Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 04 - Đề Số 03
Câu 1
Cho hàm số \(f(x)={{e}^{x}}+2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.\(\int{f}(x)dx={{e}^{x-2}}+C\).
B.\(\int{f}(x)dx={{e}^{x}}+2x+C\).
C.\(\int{f}(x)dx={{e}^{x}}+C\).
D.\(\int{f}(x)dx={{e}^{x}}-2x+C\).
Câu 2
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x~=~a\), \(x~=~b\) là
A.\(S=\mathop{\int }_{a}^{b}\left| f\left( x \right) \right|dx\).
B.\(S=\mathop{\int }_{a}^{b}f(x)dx\).
C.\(S=\mathop{\int }_{b}^{a}\left| f\left( x \right) \right|dx\).
D.\(S=\mathop{\int }_{a}^{b}-f(x)dx\).
Câu 4
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\left( 2;\,1;\,0 \right)\), đi qua điểm \(B\left( 0;\,1;\,2 \right)\)?
A.\(\left( S \right):\,\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=8\).
B.\(\left( S \right):\,\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=8\).
C.\(\left( S \right):\,\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=64\).
D.\(\left( S \right):\,\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=64\).
Câu 5
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\text{ }\left( c\ne 0;\text{ }ad-bc\ne 0 \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A.\(y=-1\).
B.\(x=1\).
C.\(x=-1\).
D.\(y=1\).
Câu 6
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{5}}\left( x-2 \right)\le 1\) là
A.\(\left( 2;3 \right]\).
B.\(\left( -\infty ;7 \right]\).
C.\(\left[ 7;+\infty \right)\).
D.\(\left( 2;7 \right]\).
Câu 7
Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( Q \right):\,2x-y+4z-5=0\) có vectơ pháp tuyến là:
A.\(\overrightarrow{{{n}_{1}}}\left( 2;-1;4 \right).\)
B.\(\overrightarrow{{{n}_{2}}}\left( 2;1;4 \right).\)
C.\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}\left( 2;-1;-4 \right).\)
D.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}\left( 1;-1;4 \right).\)
Câu 8
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \(SA=SC,\text{ }SB=SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.\(SA\bot \left( ABCD \right)\).
B.\(SO\bot \left( ABCD \right)\).
C.\(SC\bot \left( ABCD \right)\).
D.\(SD\bot \left( ABCD \right)\).
Câu 9
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{5}}(3x)=2\) là:
A.\(x=25\).
B.\(x=\frac{32}{3}\).
C.\(x=32\).
D.\(x=\frac{25}{3}\).
Câu 10
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\), \({{u}_{6}}=27\). Tính công sai \(d\).
A.\(d=7\).
B.\(d=5\).
C.\(d=8\).
D.\(d=6\).
Câu 11
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}\). Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AC'}\) theo \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\)?
A.\(\overrightarrow{AC'}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\).
B.\(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\).
C.\(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\).
D.\(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\).
Câu 12
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào?
A.\(\left( -1;1 \right)\).
B.\(\left( -\infty ;-1 \right)\).
C.\(\left( 2;+\infty \right)\).
D.\(\left( 0;1 \right)\).
Câu 13
Cho hàm số \(f\left( x \right)=2\sin x-x\).
a) \(f\left( 0 \right)=0;f\left( \frac{\pi }{2} \right)=2-\frac{\pi }{2}\).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \({f}'\left( x \right)=-2\cos x-1\).
c) Nghiệm của phương trình \({f}'\left( x \right)=0\) trên đoạn \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]\) là \(\frac{\pi }{3}\).
d) Giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]\) là \(\sqrt{3}-\frac{\pi }{3}\).
Câu 14
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5 m. Một ô tô \(A\) đang chạy với vận tốc \(16\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s}\) thì gặp ô tô \(B\) đang dừng đèn đỏ nên ô tô \(A\) hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \({{v}_{A}}\left( t \right)=16-4t\) (đơn vị tính bằng \(\text{m}/\text{s}\), thời gian \(t\) tính bằng giây).
a) Thời điểm xe ô tô \(A\) dừng lại là \(4s\).
b) Quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô \(A\) đi được trong thời gian \(t\) giây (\(0\le t\le 4\)) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức \(S\left( t \right)=\mathop{\int }_{0}^{4}v\left( t \right)dt\).
c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô \(A\) đi được quãng đường \(32m\).
d) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô \(A\) và ô tô \(B\) là \(37m\).
Câu 15
Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Xác suất để có tên Hiền là \(\frac{1}{10}\).
b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là \(\frac{3}{17}\).
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là \(\frac{2}{13}\).
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là \(\frac{3}{17}\).
Câu 16
Một máy bay di chuyển từ sân bay A với tọa độ \(A(0;0;0)\) đến sân bay B tại tọa độ \(B(760;120;10)\) (đơn vị tính là km). Trên hành trình, máy bay sẽ đi qua vùng kiểm soát không lưu trung gian có bán kính 100 km, với tâm trạm kiểm soát đặt tại tọa độ \(O(380;60;0)\). Máy bay bay với vận tốc không đổi, hoàn thành quãng đường trong 1 giờ 25 phút (85 phút).
a) Phương trình tham số của đường bay từ A đến B được cho bởi: \(\left\{ \begin{align} & x=760t \\ & y=120t \\ & z=10t \\ \end{align} \right.\), \(t\in \left[ 0\,;\,1.42 \right]\) (Tham số t biểu diễn thời gian bay được tính theo giờ).
b) Máy bay đi vào phạm vi kiểm soát không lưu (bán kính 100 km, tâm tại O(380;60;0) tại thời điểm \(t=0.5\).
c) Quãng đường từ A đến B theo đường bay là 766 km.
d) Nếu máy bay bay trong vùng kiểm soát trong 15 phút (0.25 giờ), nó sẽ bay đúng 1/6 quãng đường từ lúc vào đến khi ra khỏi vùng này.
Top 10/2 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|---|---|
 Bảo Thwy Bảo Thwy | 2.35đ | 21:06 |
