Đề thi minh họa vào lớp 10 môn Toán năm 2025 - Đề 1

(0,5 điểm) Trong buổi thăm quan dã ngoại, mỗi lớp khối 9 được chuẩn bị một tấm bạt hình chữ nhật \(ABCD\) cùng loại, có chiều dài 10 m và chiều rộng 6 m; với \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \[AD,\,\,BC\] (hình 1).

Mỗi lớp sử dụng tấm bạt như trên để dựng thành chiếc lều có dạng hình lăng trụ đứng tam giác (hình 2); hai đáy hình lăng trụ là hai tam giác cân: tam giác \(AMD\) và tam giác \(BNC,\) với độ dài cạnh đáy của hai tam giác cân này là \(x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\) (Tấm bạt chỉ sử dụng để dựng thành hai mái lều, không trải thành đáy lều). Tìm \(x\) để thể tích không gian trong lều là lớn nhất

Câu 1-2. (1,5 điểm)

1) Sau khi điều tra số học sinh trong 40 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {40;\,\,42} \right).\)

Câu 1-2. (1,5 điểm)

2) Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\, \ldots ,\,\,11,\,\,12;\) chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.

Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố \(M:\) “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4”. Tính xác suất của biến cố \(M.\)

Cho hai biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}-4}{\sqrt{\mathrm{x}}}$ và $\mathrm{B}=\frac{3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}+\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}+3}{4-\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}>0,\mathrm{x}\ne 4.$

Cho hai biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}-4}{\sqrt{\mathrm{x}}}$ và $\mathrm{B}=\frac{3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}+\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}+3}{4-\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}>0,\mathrm{x}\ne 4.$

Cho hai biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}-4}{\sqrt{\mathrm{x}}}$ và $\mathrm{B}=\frac{3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}+\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}+3}{4-\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}>0,\mathrm{x}\ne 4.$

Câu 6-8 (2,5 điểm)

Câu 6-8 (2,5 điểm)

Câu 6-8 (2,5 điểm)