Đề thi minh họa vào lớp 10 môn Toán năm 2025 - Đề 4

Học sinh lớp 9A được giao làm một bài khảo sát trực tuyến môn Toán, kết quả \(100\% \) học sinh tham gia và thời gian làm bài kiểm tra của các học sinh được biểu diễn trong hình dưới đây:

(0,5 điểm) Để chủ động nguồn nước ngọt cho sinh hoạt vào mùa hạn mặn, bác Minh thuê thợ xây một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có nắp đậy với dung tích \(9\;{{\rm{m}}^3}\) và có đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu bác Minh muốn chi phí xây bể là thấp nhất có thể thì cần xây bể với kích thước như thế nào? Biết giá thuê thợ để xây bể là 550 000 đồng \(/{{\rm{m}}^2}\)

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 21-23. (2,5 điểm)

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 21-23. (2,5 điểm)

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 21-23. (2,5 điểm)

Câu 24-25: (1,0 điểm) Cho phương trình \({x^2} - \left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right),\,\,m\) là tham số.

Câu 24-25: (1,0 điểm) Cho phương trình \({x^2} - \left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right),\,\,m\) là tham số.

Câu 26-27 : (1,0 điểm) Có 6 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, mỗi quả bóng ghi một trong các số từ 10 đến 15 được để vào hai chiếc hộp. Hộp màu xanh chứa các quả bóng ghi số chẵn, hộp màu vàng chứa các quả bóng ghi số lẻ. Hai bạn Hà và Mạnh chơi một trò chơi như sau: Hà lấy ngẫu nhiên một quả bóng ở hộp màu xanh, Mạnh lấy ngẫu nhiên một quả bóng ở hộp màu vàng và xem số được ghi trên hai quả bóng, bạn nào lấy được quả bóng có số lớn hơn thì thắng.

Câu 26-27 : (1,0 điểm) Có 6 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, mỗi quả bóng ghi một trong các số từ 10 đến 15 được để vào hai chiếc hộp. Hộp màu xanh chứa các quả bóng ghi số chẵn, hộp màu vàng chứa các quả bóng ghi số lẻ. Hai bạn Hà và Mạnh chơi một trò chơi như sau: Hà lấy ngẫu nhiên một quả bóng ở hộp màu xanh, Mạnh lấy ngẫu nhiên một quả bóng ở hộp màu vàng và xem số được ghi trên hai quả bóng, bạn nào lấy được quả bóng có số lớn hơn thì thắng.

Câu 28-30: (2,0 điểm) Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) có đường kính \(AB\) cố định. Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = R.\) Qua \(C\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(CA.\) Lấy điểm \(M\) bất kỳ trên đường tròn \(\left( O \right),\,\,M\) khác \(A\) và \(B\). Tia \(BM\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(P.\) Tia \(CM\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(N,\) tia \(PA\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(Q.\)

Câu 28-30: (2,0 điểm) Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) có đường kính \(AB\) cố định. Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = R.\) Qua \(C\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(CA.\) Lấy điểm \(M\) bất kỳ trên đường tròn \(\left( O \right),\,\,M\) khác \(A\) và \(B\). Tia \(BM\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(P.\) Tia \(CM\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(N,\) tia \(PA\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(Q.\)

Câu 28-30: (2,0 điểm) Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) có đường kính \(AB\) cố định. Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = R.\) Qua \(C\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(CA.\) Lấy điểm \(M\) bất kỳ trên đường tròn \(\left( O \right),\,\,M\) khác \(A\) và \(B\). Tia \(BM\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(P.\) Tia \(CM\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(N,\) tia \(PA\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(Q.\)