Đề thi minh họa vào lớp 10 môn Toán năm 2025 - Đề 5

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) – 50 phút

Bạn Bắc gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 9A ở một trường THCS người ta thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:

Mẫu số liệu ghép nhóm về lượng rau (đơn vị: tấn) thu được trong một năm của các đội sản xuất ở một hợp tác xã như bảng sau:

Biểu đồ tần số ở hình dưới đây biểu diễn số lượng laptop bán được của một cửa hàng trong bốn tháng 4, 5, 6, 7.

Hai con thuyền \(P\) và \(Q\) cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân \(B\) của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ \(P\) và \(Q\) người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc \(\widehat {BPA} = 14^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 42^\circ .\) Đặt \(h = AB\) là chiều cao của tháp hải đăng.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) – 70 phút

Bài 1. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình \(3x - 6 = 0.\)

2) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{2}{{x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\) với \(x \ge 0;\,\,x \ne 1.\)

(1,0 điểm) Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá bán từng loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu? Biết rằng rạp bán hai hạng vé: người lớn và trẻ em, mỗi người vào xem đều phải mua một vé đúng hạng

Câu 34-35: (1,0 điểm) Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\) \((1)\) (với \(m\) là tham số).

Câu 34-35: (1,0 điểm) Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\) \((1)\) (với \(m\) là tham số).

Câu 37-39: (2,0 điểm) Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AD.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD,\) kẻ \(HK \bot AD\,\,\left( {K \in AD} \right).\)

Câu 37-39: (2,0 điểm) Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AD.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD,\) kẻ \(HK \bot AD\,\,\left( {K \in AD} \right).\)

Câu 37-39: (2,0 điểm) Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AD.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD,\) kẻ \(HK \bot AD\,\,\left( {K \in AD} \right).\)