JavaScript is required

Câu hỏi:

Với giá trị x∈Rx \in \mathbb{R} nào dưới đây thì mệnh đề chứa biến P(x)P( x): "x+1<x2x + 1 < x^2" đúng?

A. x=12x = \dfrac12.
B. x=1x = 1.
C. x=2x = 2.
D. x=0x = 0.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta xét từng đáp án:
  • Với $x = \frac{1}{2}$, ta có $\frac{1}{2} + 1 < (\frac{1}{2})^2 \Leftrightarrow \frac{3}{2} < \frac{1}{4}$ (sai).
  • Với $x = 1$, ta có $1 + 1 < 1^2 \Leftrightarrow 2 < 1$ (sai).
  • Với $x = 2$, ta có $2 + 1 < 2^2 \Leftrightarrow 3 < 4$ (đúng).
  • Với $x = 0$, ta có $0 + 1 < 0^2 \Leftrightarrow 1 < 0$ (sai).
Vậy, đáp án đúng là $x = 2$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề Toán 10 CD có đáp án - Cơ bản

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Cho mệnh đề chứa biến P(x)P( x): "x+10≥x2x+ 10 \ge x^2" với xx là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:

  • $P(1)$: $1 + 10 \ge 1^2 \Leftrightarrow 11 \ge 1$ (đúng)

  • $P(2)$: $2 + 10 \ge 2^2 \Leftrightarrow 12 \ge 4$ (đúng)

  • $P(3)$: $3 + 10 \ge 3^2 \Leftrightarrow 13 \ge 9$ (đúng)

  • $P(4)$: $4 + 10 \ge 4^2 \Leftrightarrow 14 \ge 16$ (sai)


Vậy mệnh đề $P(4)$ sai.
Câu 6:

Mệnh đề phủ định của "nếu xy=0xy = 0 thì x=0x = 0 hoặc y=0y = 0" là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề gốc có dạng: $P \Rightarrow Q$, trong đó $P$ là "$xy = 0$" và $Q$ là "$x = 0$ hoặc $y = 0$".

Mệnh đề phủ định của $P \Rightarrow Q$ là $P \land \overline{Q}$.

Trong đó $\overline{Q}$ là phủ định của "$x = 0$ hoặc $y = 0$", tức là "$x \ne 0$ và $y \ne 0$".

Vậy mệnh đề phủ định là "nếu $xy = 0$ thì $x \ne 0$ và $y \ne 0$".
Câu 7:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Consider the statement P: "For every real number $x$, if $x < -4$ then $x^2 > 16." We have: $x < -4 \Rightarrow x^2 > 16$ (because when $x$ is negative and has an absolute value greater than 4, its square will be greater than 16). For example: $x = -5 < -4$, then $x^2 = (-5)^2 = 25 > 16$. Therefore, statement P is true.
Câu 9:

Cho tam giác ABCABC. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng mệnh đề:

  • Mệnh đề 1: Nếu $\widehat{A} = 90^{\circ}$ thì $ABC$ là một tam giác vuông tại A. Mệnh đề đảo: Nếu $ABC$ là tam giác vuông tại A thì $\widehat{A} = 90^{\circ}$. Mệnh đề đảo đúng.

  • Mệnh đề 2: Nếu $AB > BC$ thì $\widehat{C} > \widehat{A}$. Mệnh đề đảo: Nếu $\widehat{C} > \widehat{A}$ thì $AB > BC$. Mệnh đề này đúng theo định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. Tuy nhiên, đề yêu cầu mệnh đề đảo sai. Vậy ta xét một tam giác mà $\widehat{C} > \widehat{A}$ nhưng $AB \le BC$. Điều này có thể xảy ra nên mệnh đề đảo sai.

  • Mệnh đề 3: Nếu $AB = BC = CA$ thì $ABC$ là một tam giác đều. Mệnh đề đảo: Nếu $ABC$ là một tam giác đều thì $AB = BC = CA$. Mệnh đề đảo đúng.

  • Mệnh đề 4: Nếu $\widehat{A} = \widehat{B}= \widehat{C}$ thì $ABC$ là một tam giác đều. Mệnh đề đảo: Nếu $ABC$ là một tam giác đều thì $\widehat{A} = \widehat{B}= \widehat{C}$. Mệnh đề đảo đúng.


Vậy mệnh đề có mệnh đề đảo sai là mệnh đề 2.
Câu 9:

Kí hiệu XX là tập hợp các cầu thủ xx trong đội bóng rổ, P(x)P(x) là mệnh đề chứa biến: "xx cao trên 180 cm".

Mệnh đề "∀x∈X\forall x \in X , P(x)P(x)" khẳng định rằng

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề $\forall x \in X, P(x)$ có nghĩa là "với mọi $x$ thuộc $X$, $P(x)$ đúng". Trong trường hợp này, $X$ là tập hợp các cầu thủ trong đội bóng rổ và $P(x)$ là mệnh đề "$x$ cao trên 180 cm". Vậy mệnh đề $\forall x \in X, P(x)$ có nghĩa là "mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm".
Câu 10:

Cho mệnh đề: "Nếu nn là một số nguyên tố lớn 33 thì n2+20n^2 + 20 là một hợp số". Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho hai mệnh đề

A: "Năm 2019 là năm nhuận";

B: "Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông";

Hãy cho biết trong các mệnh đề A ⇒\Rightarrow B, B ⇒\Rightarrow A, B ⇔\Leftrightarrow A có bao nhiêu mệnh đề sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề toán học?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Mệnh đề: “∀ n ∈ ℕ, n2 ≥ 0” được phát biểu là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải