JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABCABC. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai?

A. Nếu A^=90\widehat{A} = 90^{\circ} thì ABCABC là một tam giác vuông.
B. Nếu AB>BCAB > BC thì C^>A^\widehat{C} > \widehat{A}.
C. Nếu AB=BC=CAAB = BC = CA thì ABCABC là một tam giác đều.
D. Nếu A^=B^=C^\widehat{A} = \widehat{B}= \widehat{C} thì ABCABC là một tam giác đều.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta xét từng mệnh đề:
  • Mệnh đề 1: Nếu $\widehat{A} = 90^{\circ}$ thì $ABC$ là một tam giác vuông tại A. Mệnh đề đảo: Nếu $ABC$ là tam giác vuông tại A thì $\widehat{A} = 90^{\circ}$. Mệnh đề đảo đúng.
  • Mệnh đề 2: Nếu $AB > BC$ thì $\widehat{C} > \widehat{A}$. Mệnh đề đảo: Nếu $\widehat{C} > \widehat{A}$ thì $AB > BC$. Mệnh đề này đúng theo định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. Tuy nhiên, đề yêu cầu mệnh đề đảo sai. Vậy ta xét một tam giác mà $\widehat{C} > \widehat{A}$ nhưng $AB \le BC$. Điều này có thể xảy ra nên mệnh đề đảo sai.
  • Mệnh đề 3: Nếu $AB = BC = CA$ thì $ABC$ là một tam giác đều. Mệnh đề đảo: Nếu $ABC$ là một tam giác đều thì $AB = BC = CA$. Mệnh đề đảo đúng.
  • Mệnh đề 4: Nếu $\widehat{A} = \widehat{B}= \widehat{C}$ thì $ABC$ là một tam giác đều. Mệnh đề đảo: Nếu $ABC$ là một tam giác đều thì $\widehat{A} = \widehat{B}= \widehat{C}$. Mệnh đề đảo đúng.
Vậy mệnh đề có mệnh đề đảo sai là mệnh đề 2.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan