JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mệnh đề A: “ n ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định này là:

A.
\(\overline A \): “ n ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng;
B.
\(\overline A \): “ n ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
C.
\(\overline A \): “ n ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
D.
\(\overline A \): “ n ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Mệnh đề A: “$\exists$ n $\in$ \$\mathbb{N}\$, 3n + 1 là số lẻ”
Mệnh đề phủ định của A là: $\overline A $: “$\forall$ n $\in$ \$\mathbb{N}\$, 3n + 1 là số chẵn”.
Ta xét tính đúng sai của mệnh đề $\overline A $:
Với mọi số tự nhiên n, 3n + 1 là số chẵn. Điều này đúng, vì nếu n là số chẵn thì 3n là số chẵn, do đó 3n + 1 là số lẻ. Nếu n là số lẻ thì 3n là số lẻ, do đó 3n + 1 là số chẵn. Vậy mệnh đề $\overline A $ là mệnh đề đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan