JavaScript is required

Câu hỏi:

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

A.
A. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn;
B.
B. Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
C.
C. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
D.
D. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân tuần hoàn.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Mệnh đề gốc có dạng "Tồn tại x thuộc A sao cho P(x)" có phủ định là "Với mọi x thuộc A thì không P(x)".
Mệnh đề gốc: "$\exists x \in \mathbb{I}, x$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn".
Phủ định: "$\forall x \in \mathbb{I}, x$ không là số thập phân vô hạn tuần hoàn", tức "Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn".

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề Toán 10 CD có đáp án - Cơ bản

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 15:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Xét từng đáp án:
  • A: Sai. Ví dụ: $3 + 4 = 7$ chia hết cho 7, nhưng 3 và 4 không chia hết cho 7.
  • B: Đúng. Gọi $x, y$ là hai số.
    Nếu $x, y$ là số hữu tỷ thì $x = \frac{a}{b}, y = \frac{c}{d}$ với $a, b, c, d \in \mathbb{Z}, b, d \neq 0$.
    Khi đó $x + y = \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$. Vì $ad + bc, bd \in \mathbb{Z}$ và $bd \neq 0$ nên $x + y$ là số hữu tỷ.
    Ngược lại, nếu $x + y$ là số hữu tỷ, giả sử $x + y = \frac{e}{f}$ với $e, f \in \mathbb{Z}, f \neq 0$. Nếu $x$ và $y$ đều là số hữu tỷ thì hiển nhiên $x + y$ là số hữu tỷ. Nếu một trong hai số không là số hữu tỷ, chẳng hạn $x$ không là số hữu tỷ, thì $y = \frac{e}{f} - x$ cũng không là số hữu tỷ (vì nếu $y$ là số hữu tỷ thì $x = \frac{e}{f} - y$ là số hữu tỷ, mâu thuẫn). Vậy $x$ và $y$ đều là số hữu tỷ khi và chỉ khi $x + y$ là số hữu tỷ.
  • C: Sai. Ví dụ: $3 \times 3 = 9$ chia hết cho 9, nhưng 3 không chia hết cho 9.
  • D: Sai. Ví dụ: $\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$ là số hữu tỷ, nhưng $\sqrt{2}$ không là số hữu tỷ.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 16:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng đáp án:


  • Đáp án A: Với mọi số tự nhiên $n$, $n^2 + 1$ không chia hết cho 3. Điều này đúng. Thật vậy, xét các trường hợp của $n$ khi chia cho 3:


    • Nếu $n = 3k$ thì $n^2 + 1 = (3k)^2 + 1 = 9k^2 + 1 = 3(3k^2) + 1$ không chia hết cho 3.

    • Nếu $n = 3k + 1$ thì $n^2 + 1 = (3k + 1)^2 + 1 = 9k^2 + 6k + 1 + 1 = 9k^2 + 6k + 2 = 3(3k^2 + 2k) + 2$ không chia hết cho 3.

    • Nếu $n = 3k + 2$ thì $n^2 + 1 = (3k + 2)^2 + 1 = 9k^2 + 12k + 4 + 1 = 9k^2 + 12k + 5 = 3(3k^2 + 4k + 1) + 2$ không chia hết cho 3.



  • Đáp án B: $\forall x \in \mathbb{R}, |x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$. Điều này sai. Ví dụ, $x = -2$, thì $|-2| = 2 < 3$, nhưng $-2 < 3$. Tuy nhiên, nếu $x = -4$, thì $|-4| = 4 > 3$, nhưng $-4 < 3$. Vì vậy, mệnh đề tương đương không đúng.

  • Đáp án C: $\forall x \in \mathbb{R}, (x – 1)^2 \neq x – 1$. Điều này sai. Ví dụ, $x = 1$, thì $(1-1)^2 = 0$ và $1-1 = 0$, vậy $(x-1)^2 = x-1$.

  • Đáp án D: $\exists n \in \mathbb{N}, n^2 + 1$ chia hết cho 4. Điều này sai. Thật vậy, xét các trường hợp của $n$ khi chia cho 2:


    • Nếu $n = 2k$ thì $n^2 + 1 = (2k)^2 + 1 = 4k^2 + 1$ không chia hết cho 4.

    • Nếu $n = 2k + 1$ thì $n^2 + 1 = (2k + 1)^2 + 1 = 4k^2 + 4k + 1 + 1 = 4k^2 + 4k + 2$ không chia hết cho 4.




Vậy đáp án đúng là A.
Câu 17:

Cho mệnh đề A: “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định này là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề A: “$\exists$ n $\in$ \$\mathbb{N}\$, 3n + 1 là số lẻ”

Mệnh đề phủ định của A là: $\overline A $: “$\forall$ n $\in$ \$\mathbb{N}\$, 3n + 1 là số chẵn”.

Ta xét tính đúng sai của mệnh đề $\overline A $:

Với mọi số tự nhiên n, 3n + 1 là số chẵn. Điều này đúng, vì nếu n là số chẵn thì 3n là số chẵn, do đó 3n + 1 là số lẻ. Nếu n là số lẻ thì 3n là số lẻ, do đó 3n + 1 là số chẵn. Vậy mệnh đề $\overline A $ là mệnh đề đúng.
Câu 18:

Cho các mệnh đề sau:

(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.

(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.

(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.

Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng mệnh đề:
  • (1) Mệnh đề đảo: "Nếu 5 là số hữu tỷ thì $\sqrt{5}$ là số vô tỷ". Mệnh đề này sai vì 5 là số hữu tỷ và $\sqrt{5}$ là số vô tỷ.

  • (2) Mệnh đề đảo: "Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân". Mệnh đề này đúng.

  • (3) Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD là hình vuông". Mệnh đề này sai.

  • (4) Mệnh đề đảo: "Nếu x > 1 thì |x| > 1". Mệnh đề này đúng.

Vậy có 2 mệnh đề có mệnh đề đảo đúng. Do đó, đáp án là B.
Câu 19:

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để một hình là hình vuông, nó phải thỏa mãn đồng thời là hình chữ nhật và hình thoi.


  • Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau, các góc bằng 90 độ.

  • Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau, các cạnh bằng nhau.


Do đó, hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo vuông góc thì ABCD là hình vuông.
Câu 20:

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 1:

Câu nào dưới đây là mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1): Số 33 là một số chẵn.

(2): 2x+1=32 x + 1 = 3.

(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.

(4): 1<3⇒4<21 < 3 \Rightarrow4 < 2

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Câu nào sau đây là một mệnh đề đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 4:

Với giá trị x∈Rx \in \mathbb{R} nào dưới đây thì mệnh đề chứa biến P(x)P( x): "x+1<x2x + 1 < x^2" đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải