Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có . Giả sử . Tính a + b + c.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có $\overrightarrow{AB} = (1; 1; 1)$ và $\overrightarrow{AD} = (0; -1; 0)$.
Gọi $C(x; y; z)$. Vì ABCD là hình bình hành, ta có $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = (1; 0; 1)$.
Suy ra $C(2; -1; 2)$.
Vì A'B'C'D' là hình bình hành và ABCD.A'B'C'D' là hình hộp, ta có $\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{CC'} = (4 - 2; 5 - (-1); -5 - 2) = (2; 6; -7)$.
Suy ra $A'(1+2; 0+6; 1-7) = A'(3; 6; -6)$.
Vậy $a + b + c = 3 + 6 - 6 = 3$.
Gọi $C(x; y; z)$. Vì ABCD là hình bình hành, ta có $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = (1; 0; 1)$.
Suy ra $C(2; -1; 2)$.
Vì A'B'C'D' là hình bình hành và ABCD.A'B'C'D' là hình hộp, ta có $\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{CC'} = (4 - 2; 5 - (-1); -5 - 2) = (2; 6; -7)$.
Suy ra $A'(1+2; 0+6; 1-7) = A'(3; 6; -6)$.
Vậy $a + b + c = 3 + 6 - 6 = 3$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $\overrightarrow{P}$ là trọng lực của đèn.
Vì đèn ở trạng thái cân bằng nên: $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{0}$
Chiếu lên các trục Ox, Oy, Oz ta được:
$F_1 = F_2 = F_3 = 16N$
$P = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + F_3^2} = \sqrt{3} * 16 = 27.7N$
Vì đèn ở trạng thái cân bằng nên: $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{0}$
Chiếu lên các trục Ox, Oy, Oz ta được:
$F_1 = F_2 = F_3 = 16N$
$P = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + F_3^2} = \sqrt{3} * 16 = 27.7N$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Để tính độ lệch chuẩn, ta thực hiện các bước sau:
- Tính trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{\sum{x_i*f_i}}{\sum{f_i}} = \frac{1*50 + 1.2*150 + 1.4*120 + 1.6*100 + 1.8*80}{500} = \frac{720}{500} = 1.44$
- Tính phương sai mẫu: $s^2 = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})^2*f_i}}{n-1}$
$= \frac{(1-1.44)^2*50 + (1.2-1.44)^2*150 + (1.4-1.44)^2*120 + (1.6-1.44)^2*100 + (1.8-1.44)^2*80}{500-1}$
$= \frac{0.0968 + 0.00864 + 0.000288 + 0.00256 + 0.10368}{499} = 0.0255
$ - Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{0.0255} \approx 0.16$ (đơn vị triệu đồng). Quy đổi ra thì độ lệch chuẩn là $0.16 * 10 = 1.6$ (trăm triệu đồng)
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = -2$.
Vậy đáp án đúng là B.
Vậy đáp án đúng là B.
