JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hàm số y=2x2+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;+.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có $y = \sqrt{2x^2 + 1}$.
Đạo hàm $y' = \frac{4x}{2\sqrt{2x^2 + 1}} = \frac{2x}{\sqrt{2x^2 + 1}}$.
$y' > 0$ khi $x > 0$ và $y' < 0$ khi $x < 0$.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có quy tắc hình hộp:
$\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}$
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $\overrightarrow{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M; z_N - z_M)$
$\overrightarrow{MN} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}; -2 - 1; 4 - (-3)) = (0; -3; 7)$
Câu 8:

Cho biết máy bay A đang bay với vận tốc u=300;200;400 ( đơn vị: km/h)

Máy bay B ngược hướng và có tốc độ gấp 2 lần tốc độ của máy bay A. Tọa độ vectơ vận tốc v của máy bay B

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Vì máy bay B ngược hướng với máy bay A và có tốc độ gấp 2 lần máy bay A, nên ta có:
$\overrightarrow{v} = -2\overrightarrow{u} = -2(300; 200; 400) = (-600; -400; -800)$
Câu 9:

Cho tứ diện ABCD AB=AC=AD BAC^=BAD^=60°. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB CD ?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AC}$.
Khi đó: $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AB} \cdot (\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AC}) = \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$
$= |\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{AD}| \cos{\widehat{BAD}} - |\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{AC}| \cos{\widehat{BAC}} = AB \cdot AD \cdot \cos{60^\circ} - AB \cdot AC \cdot \cos{60^\circ} = 0$ (vì $AB = AC = AD$).
Do đó $\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{CD}$, suy ra góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ bằng $120^\circ$ (hoặc $60^\circ$). Vì đáp án chỉ có $120^\circ$ nên chọn $120^\circ$.
Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 B1;2;1. Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua B.

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi $A'(x;y;z)$ là điểm đối xứng của $A$ qua $B$. Khi đó, $B$ là trung điểm của $AA'$.


Ta có:


$x_B = \frac{x_A + x_{A'}}{2}$


$y_B = \frac{y_A + y_{A'}}{2}$


$z_B = \frac{z_A + z_{A'}}{2}$


Suy ra:


$x_{A'} = 2x_B - x_A = 2(-1) - 2 = -4$


$y_{A'} = 2y_B - y_A = 2(2) - 1 = 3$


$z_{A'} = 2z_B - z_A = 2(1) - 1 = 1$


Vậy $A'(-4;3;1)$.
Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a=1;2;3; b=2;1;3; c=1;1;5. Vectơ x=a4b+2c có tọa độ là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng. (ảnh 1)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) thuộc khoảng nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn R và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn R và có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)

a) max[0;2]f(x)=4

b) Hàm số y=fx có giá trị lớn nhất là 4 và giá trị nhỏ nhất là 0.

c) Hàm số y=f2cosx có giá trị lớn nhất là 4 tại x=π2

d) Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số y=ff(x) trên (-2;2)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hàm số y=x22x+4x2 có đồ thị (C). Khi đó

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2.

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.

c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 4.

d) Cho đường thẳng y=mx2. Khi đó có đúng 8 giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y=mx2 tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị (C)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP