Câu hỏi:

Một chiếc đèn trang trí hình tròn được treo song song với mặt phẳng trần nhà nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc (như hình vẽ dưới đây). Biết lực căng dây tương ứng trên mỗi dây $O A, O B, O C$ lần lượt là $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ thỏa mãn $|\vec{F_{1}}| = |\vec{F_{2}}| = |\vec{F_{3}}| = 16$ (N). Tính trọng lượng (đơn vị: N) của chiếc đèn đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một chiếc đèn trang trí hình tròn được treo song song với mặt phẳng trần nhà nằm ngang bởi ba sợi (ảnh 1)

Trả lời:

Đáp án đúng:

Gọi $\overrightarrow{P}$ là trọng lực của đèn.
Vì đèn ở trạng thái cân bằng nên: $\overrightarrow{P} + \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{0}$
Chiếu lên các trục Ox, Oy, Oz ta được:
$F_1 = F_2 = F_3 = 16N$
$P = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + F_3^2} = \sqrt{3} * 16 = 27.7N$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 12 - CTST - Đề 3

15/09/2025

0 lượt thi

0 / 23

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = -2$.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = 1$ là

Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số nghiệm của phương trình $f(x) = 1$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = 1$.
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy, số nghiệm thực của phương trình là 3.

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = 1$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm số nghiệm thực của phương trình $f(x) = 1$, ta xét số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = 1$.
Dựa vào đồ thị, đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy, số nghiệm thực của phương trình $f(x) = 1$ là 3.

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + c}$ với $a, b, c \in ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số y= ax -1 / bx + c với a,b,c thuốc R có bảng biến thiên như hình vẽ: (ảnh 1)

Hỏi trong ba số a,b,c có bao nhiêu số dương?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên, ta có:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$, suy ra $-\frac{c}{b} = 1 \Rightarrow c = -b$

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 2$, suy ra $\frac{a}{b} = 2 \Rightarrow a = 2b$

Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0; -\frac{1}{2})$, suy ra $\frac{a \cdot 0 - 1}{b \cdot 0 + c} = -\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{-1}{c} = -\frac{1}{2} \Rightarrow c = 2$

Do đó: $c = 2 > 0 \Rightarrow b = -c = -2 < 0 \Rightarrow a = 2b = -4 < 0$.
Vậy trong ba số $a, b, c$ chỉ có một số dương.

Câu 5:

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải: