Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{OA} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} + \overrightarrow{k} = (2, -1, 1)$.
Do đó, tọa độ của điểm $A$ là $(2; -1; 1)$.
Do đó, tọa độ của điểm $A$ là $(2; -1; 1)$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\overrightarrow{AB} = (-1; 1; 0)$
$\overrightarrow{AC} = (-1; 0; 1)$
Do đó, tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là:
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = (-1).(-1) + 1.0 + 0.1 = 1 + 0 + 0 = 1$.
$\overrightarrow{AB} = (-1; 1; 0)$
$\overrightarrow{AC} = (-1; 0; 1)$
Do đó, tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là:
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = (-1).(-1) + 1.0 + 0.1 = 1 + 0 + 0 = 1$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vì $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương nên $ABCD$ và $A'B'C'D'$ là hình vuông.
$\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{A'C'}$ là hai vector cùng hướng vì $\overrightarrow{AC} \parallel \overrightarrow{A'C'}$.
Vậy góc giữa hai vector $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{A'C'}$ là $0$ hay $\frac{\pi}{6}$.
$\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{A'C'}$ là hai vector cùng hướng vì $\overrightarrow{AC} \parallel \overrightarrow{A'C'}$.
Vậy góc giữa hai vector $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{A'C'}$ là $0$ hay $\frac{\pi}{6}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\overrightarrow{IA} = -3\overrightarrow{IB}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OI} = -3(\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OI})$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OI} = -3\overrightarrow{OB} + 3\overrightarrow{OI}$
$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{OI} = \overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{OI} = \frac{\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}}{4}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OI} = -3(\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OI})$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OI} = -3\overrightarrow{OB} + 3\overrightarrow{OI}$
$\Leftrightarrow 4\overrightarrow{OI} = \overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{OI} = \frac{\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}}{4}$
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} = (2-(-1); -1-1; 1-0) = (3;-2;1)$.
Vậy $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}| = \sqrt{3^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{9+4+1} = \sqrt{14}$.
Vậy $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}| = \sqrt{3^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{9+4+1} = \sqrt{14}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị 1.7.
- Tính giá trị đại diện $x_i$ cho mỗi nhóm. Trong trường hợp này, ta có các giá trị đại diện là 2, 4, 7, 6.
- Tính tần số $f_i$ tương ứng với mỗi nhóm. Ta có $f_1 = 2, f_2 = 4, f_3 = 7, f_4 = 6$.
- Tính trung bình cộng $\bar{x}$ của mẫu số liệu:
$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i} = \frac{2 \cdot 2 + 4 \cdot 4 + 7 \cdot 7 + 6 \cdot 6}{2 + 4 + 7 + 6} = \frac{4 + 16 + 49 + 36}{19} = \frac{105}{19} \approx 5.53$ - Tính độ lệch chuẩn $s$ của mẫu số liệu:
$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{n} f_i - 1}}$
$= \sqrt{\frac{2(2-5.53)^2 + 4(4-5.53)^2 + 7(7-5.53)^2 + 6(6-5.53)^2}{19-1}}$
$= \sqrt{\frac{2(-3.53)^2 + 4(-1.53)^2 + 7(1.47)^2 + 6(0.47)^2}{18}}$
$= \sqrt{\frac{2(12.46) + 4(2.34) + 7(2.16) + 6(0.22)}{18}}$
$= \sqrt{\frac{24.92 + 9.36 + 15.12 + 1.32}{18}}$
$= \sqrt{\frac{50.72}{18}} \approx \sqrt{2.82} \approx 1.68$
Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị 1.7.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
