Câu hỏi:
Trong Hội khỏe phù đổng của một trường THPT, lớp 10A có 18 học sinh tham gia môn điền kinh và 14 học sinh tham gia môn bóng đá. Biết rằng trong số 40 học sinh lớp 10A có 16 học sinh không tham gia hội thi. Tìm số học sinh chỉ tham gia một môn trong hai môn trên.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $A$ là tập hợp học sinh tham gia điền kinh, $B$ là tập hợp học sinh tham gia bóng đá.
Số học sinh lớp 10A tham gia ít nhất một môn là $40 - 16 = 24$.
Ta có $|A| = 18$, $|B| = 14$, $|A \cup B| = 24$.
Áp dụng công thức:
$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$
$24 = 18 + 14 - |A \cap B|$
$|A \cap B| = 18 + 14 - 24 = 8$
Số học sinh chỉ tham gia điền kinh là $|A| - |A \cap B| = 18 - 8 = 10$.
Số học sinh chỉ tham gia bóng đá là $|B| - |A \cap B| = 14 - 8 = 6$.
Vậy số học sinh chỉ tham gia một môn là $10 + 6 = 16$.
Số học sinh chỉ tham gia một môn trong hai môn trên là 16.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi x là số xe loại A và y là số xe loại B cần thuê.
Ta có các điều kiện:
Số người: 20x + 10y >= 100 hay 2x + y >= 10
Số hàng: 0.5x + 2y >= 6 hay x + 4y >= 12
Số xe: 0 <= x <= 8 và 0 <= y <= 6
Mục tiêu là tối thiểu hóa chi phí: C = 4x + 3y (triệu đồng).
Xét các phương án:
Phương án 1: x=5, y=0. Khi đó C = 4(5) + 3(0) = 20. Kiểm tra: 2(5)+0 = 10 >= 10 (đúng), 5+4(0) = 5 >= 12 (sai). Loại.
Phương án 2: x=2, y=4. Khi đó C = 4(2) + 3(4) = 8+12 = 20. Kiểm tra: 2(2)+4 = 8 >= 10 (sai). Loại.
Phương án 3: x=0, y=6. Khi đó C = 4(0) + 3(6) = 18. Kiểm tra: 2(0)+6 = 6 >= 10 (sai). Loại.
Phương án 4: x=3, y=3. Khi đó C = 4(3) + 3(3) = 12+9 = 21. Kiểm tra: 2(3)+3 = 9 >= 10 (sai). Loại.
Tuy nhiên không có đáp án nào đúng. Đáp án gần đúng nhất là thuê 0 xe loại A và 6 xe loại B.
Ta có các điều kiện:
Số người: 20x + 10y >= 100 hay 2x + y >= 10
Số hàng: 0.5x + 2y >= 6 hay x + 4y >= 12
Số xe: 0 <= x <= 8 và 0 <= y <= 6
Mục tiêu là tối thiểu hóa chi phí: C = 4x + 3y (triệu đồng).
Xét các phương án:
Phương án 1: x=5, y=0. Khi đó C = 4(5) + 3(0) = 20. Kiểm tra: 2(5)+0 = 10 >= 10 (đúng), 5+4(0) = 5 >= 12 (sai). Loại.
Phương án 2: x=2, y=4. Khi đó C = 4(2) + 3(4) = 8+12 = 20. Kiểm tra: 2(2)+4 = 8 >= 10 (sai). Loại.
Phương án 3: x=0, y=6. Khi đó C = 4(0) + 3(6) = 18. Kiểm tra: 2(0)+6 = 6 >= 10 (sai). Loại.
Phương án 4: x=3, y=3. Khi đó C = 4(3) + 3(3) = 12+9 = 21. Kiểm tra: 2(3)+3 = 9 >= 10 (sai). Loại.
Tuy nhiên không có đáp án nào đúng. Đáp án gần đúng nhất là thuê 0 xe loại A và 6 xe loại B.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $x = AH, y = BH$. Ta có:
Từ (1) suy ra $y = x \cdot \dfrac{tan(30^\circ)}{tan(80^\circ)}$. Thay vào (3) ta có:
$x + x \cdot \dfrac{tan(30^\circ)}{tan(80^\circ)} = 20 \Leftrightarrow x = \dfrac{20}{1 + \dfrac{tan(30^\circ)}{tan(80^\circ)}} \approx 17.25{\rm{m}}$
Suy ra $h = CH = x \cdot tan(50^\circ) = 17.25 \cdot tan(50^\circ) \approx 34.24\,\,{\rm{m}}$
- $OH = x \cdot tan(30^\circ) = y \cdot tan(80^\circ)$
- $CH = x \cdot tan(50^\circ) = y \cdot tan(70^\circ)$
- $x+y = l = 20$
Từ (1) suy ra $y = x \cdot \dfrac{tan(30^\circ)}{tan(80^\circ)}$. Thay vào (3) ta có:
$x + x \cdot \dfrac{tan(30^\circ)}{tan(80^\circ)} = 20 \Leftrightarrow x = \dfrac{20}{1 + \dfrac{tan(30^\circ)}{tan(80^\circ)}} \approx 17.25{\rm{m}}$
Suy ra $h = CH = x \cdot tan(50^\circ) = 17.25 \cdot tan(50^\circ) \approx 34.24\,\,{\rm{m}}$
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vậy đáp án là B.
- Mệnh đề A đúng theo bất đẳng thức tam giác.
- Mệnh đề B sai vì 21 là số lẻ.
- Mệnh đề C đúng vì $12 \div 3 = 4$.
- Mệnh đề D đúng vì $\pi$ là số vô tỷ.
Vậy đáp án là B.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Tập hợp $(1;4]$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $1 < x \le 4$.
Hình vẽ ở đáp án A biểu diễn đúng tập hợp này. Nó bao gồm tất cả các số lớn hơn 1 (không bao gồm 1, biểu thị bằng dấu ngoặc tròn) và nhỏ hơn hoặc bằng 4 (bao gồm 4, biểu thị bằng dấu ngoặc vuông).
Hình vẽ ở đáp án A biểu diễn đúng tập hợp này. Nó bao gồm tất cả các số lớn hơn 1 (không bao gồm 1, biểu thị bằng dấu ngoặc tròn) và nhỏ hơn hoặc bằng 4 (bao gồm 4, biểu thị bằng dấu ngoặc vuông).
