JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z > 10\\2x + y \le 12\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \le 10\\2x + {y^2} > 0\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 10\\2x + y = 3\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\2x + y > 10\end{array} \right.\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất có dạng $ax + by \le c$ hoặc $ax + by \ge c$ hoặc $ax + by < c$ hoặc $ax + by > c$, trong đó $a, b, c$ là các số thực và $x, y$ là hai ẩn số.
  • Đáp án A không phải vì có 3 ẩn $x, y, z$.
  • Đáp án B không phải vì có $y^2$.
  • Đáp án C không phải vì có dấu "=" .
  • Đáp án D thỏa mãn điều kiện.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + y \le 2\\x - y > 1\end{array} \right.\) chứa điểm nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng điểm:
  • Điểm $B(1;2)$: $x = 1 > 0$, $x + y = 1 + 2 = 3 > 2$, $x - y = 1 - 2 = -1 \ngtr 1$. Loại.
  • Điểm $A(1;-1)$: $x = 1 > 0$, $x + y = 1 - 1 = 0 \le 2$, $x - y = 1 - (-1) = 2 > 1$. Thỏa mãn.
  • Điểm $C(0;2)$: $x = 0 \ngtr 0$. Loại.
  • Điểm $D(3;1)$: $x = 3 > 0$, $x + y = 3 + 1 = 4 > 2$. Loại.
Vậy điểm $A(1;-1)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 7:
Cho \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \). Chọn khẳng định sai
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có các nhận xét sau:
  • \(\sin \alpha = \sin (180^\circ - \alpha)\) (hai góc bù nhau có sin bằng nhau).
  • \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) (hệ thức lượng giác cơ bản).
  • \(\cos \alpha = - \cos (180^\circ - \alpha)\) (hai góc bù nhau có cos đối nhau) suy ra \(\cos \alpha + \cos (180^\circ - \alpha) = 0\).
Vậy khẳng định sai là \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\).
Câu 8:

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,\,AC = b,\,AB = c\). Gọi \(p\) là nửa chu vi, \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp và \(S\) là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Các công thức diện tích tam giác:

  • $S = pr$ (với $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp)

  • $S = \frac{1}{2}ab\sin C$

  • $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ (công thức Heron)

  • $S = \frac{abc}{4R}$ (với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp)


Vậy đáp án D sai. Công thức đúng là $S = \frac{abc}{4R}$
Câu 9:
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\)cm, \(BC = 7\) cm, \(AC = 9\)cm. Tính \(\cos A
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Sử dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * \cos A$. Thay số: $7^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * \cos A$. Suy ra: $49 = 16 + 81 - 72 \cos A$. Vậy: $72 \cos A = 48$. Do đó: $\cos A = \frac{48}{72} = \frac{2}{3}$
Câu 10:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:


  • Đáp án A sai vì $n(n+1)(n+2)$ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3, do đó chia hết cho 6 và là số chẵn.

  • Đáp án B đúng vì ${x^2} < 4 \Leftrightarrow |x| < 2 \Leftrightarrow -2 < x < 2$

  • Đáp án C sai vì với mọi $n \in \mathbb{N}$, ${n^2}$ chia 3 dư 0 hoặc 1, do đó ${n^2} + 1$ chia 3 dư 1 hoặc 2, không chia hết cho 3.

  • Đáp án D sai vì ${x^2} \ge 9 \Leftrightarrow |x| \ge 3 \Leftrightarrow x \ge 3$ hoặc $x \le -3$.

Câu 11:

Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y > - 6\) là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Giá trị của biểu thức \(A = \cos 10^\circ + \cos 20^\circ + ... + \cos 170^\circ + \cos 180^\circ \) bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

d) \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho\(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \)

a) Giá trị \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0\)

b) \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

c) \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)

d) \[\frac{{6\sin \alpha + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}.\]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,\left| x \right| \le 4} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu tập hợp \(X\) gồm bốn phần tử sao cho \(A \cup X = B\)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải