Câu hỏi:

• $S = pr$ (với $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp)


• $S = \frac{1}{2}ab\sin C$


• $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ (công thức Heron)


• $S = \frac{abc}{4R}$ (với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp)

Sử dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * \cos A$. Thay số: $7^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * \cos A$. Suy ra: $49 = 16 + 81 - 72 \cos A$. Vậy: $72 \cos A = 48$. Do đó: $\cos A = \frac{48}{72} = \frac{2}{3}$

• Đáp án A sai vì $n(n+1)(n+2)$ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3, do đó chia hết cho 6 và là số chẵn.


• Đáp án B đúng vì ${x^2} < 4 \Leftrightarrow |x| < 2 \Leftrightarrow -2 < x < 2$


• Đáp án C sai vì với mọi $n \in \mathbb{N}$, ${n^2}$ chia 3 dư 0 hoặc 1, do đó ${n^2} + 1$ chia 3 dư 1 hoặc 2, không chia hết cho 3.


• Đáp án D sai vì ${x^2} \ge 9 \Leftrightarrow |x| \ge 3 \Leftrightarrow x \ge 3$ hoặc $x \le -3$.

Ta thấy điểm $O(0 ; 0)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình và $(0 ; 3) \in d: 3 x-2 y=-6$. Chọn C.

Ta có:

• $A = \cos 10^{\circ} + \cos 20^{\circ} + ... + \cos 170^{\circ} + \cos 180^{\circ}$


• $A = (\cos 10^{\circ} + \cos 170^{\circ}) + (\cos 20^{\circ} + \cos 160^{\circ}) + ... + (\cos 80^{\circ} + \cos 100^{\circ}) + (\cos 90^{\circ}) + \cos 180^{\circ}$

Sử dụng công thức $\cos(180^{\circ} - x) = -\cos(x)$, ta có:

• $\cos 170^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 10^{\circ}) = -\cos 10^{\circ}$


• $\cos 160^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 20^{\circ}) = -\cos 20^{\circ}$


• ...


• $\cos 100^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 80^{\circ}) = -\cos 80^{\circ}$

Do đó:

• $A = (\cos 10^{\circ} - \cos 10^{\circ}) + (\cos 20^{\circ} - \cos 20^{\circ}) + ... + (\cos 80^{\circ} - \cos 80^{\circ}) + 0 + \cos 180^{\circ}$


• $A = 0 + 0 + ... + 0 + 0 + (-1)$


• $A = -1$