Câu hỏi:

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:

A. Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều chia hết cho 11;

B. Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 11;

C. Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11;

D. Có một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề gốc có dạng: "$\exists x, P(x)$" (Có ít nhất một x thỏa mãn P(x)).
Phủ định của mệnh đề này là: "$\forall x, \neg P(x)$" (Mọi x đều không thỏa mãn P(x)).
Trong trường hợp này, P(x) là "x là số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11".
Vậy, phủ định của mệnh đề là: "Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11".

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20 Bài tập Mệnh đề phủ định và kéo theo Toán 10 KNTT (có giải chi tiết)

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in A, P(x)$ là $\exists x \in A, \neg P(x)$.
Vậy mệnh đề phủ định của “$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 – 2x + 15 < 0$” là “$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 – 2x + 15 \ge 0$”.

Câu 3:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P “∃x: x² + 2x + 3 là số chính phương” là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề phủ định của mệnh đề tồn tại ($\exists$) là mệnh đề với mọi ($\forall$) và phủ định tính chất.

Do đó, mệnh đề phủ định của “$\exists x: x^2 + 2x + 3$ là số chính phương” là “$\forall x: x^2 + 2x + 3$ không là số chính phương”.

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi hệ phương trình đều vô nghiệm”

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề gốc là: "Mọi hệ phương trình đều vô nghiệm."

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Mọi P" là "Tồn tại một không P".

Trong trường hợp này, P là "hệ phương trình vô nghiệm".

Vậy phủ định của "Mọi hệ phương trình đều vô nghiệm" là "Tồn tại một hệ phương trình có nghiệm", hay "Có ít nhất một hệ phương trình có nghiệm".

Câu 5:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∃x ∈ ℝ, x³ – 3x² +1= 0” là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\exists x \in A, P(x)$" là "$\forall x \in A, \overline{P(x)}$".
Trong trường hợp này, mệnh đề $P(x)$ là $x^3 - 3x^2 + 1 = 0$. Vậy $\overline{P(x)}$ là $x^3 - 3x^2 + 1 \neq 0$.
Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là "$\forall x \in \mathbb{R}, x^3 - 3x^2 + 1 \neq 0$".

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Sai, phủ định của $\forall$ là $\exists$, và phủ định của $a < b$ là $a \ge b$.

Đáp án B: Đúng, phủ định của $\forall$ là $\exists$, và phủ định của 'là số lẻ' là 'là số chẵn'.

Đáp án C: Sai, phủ định của $\forall$ là $\exists$, và phủ định của 'chia hết cho 24' là 'không chia hết cho 24'.

Đáp án D: Sai, phủ định của $\forall$ là $\exists$, và phủ định của $a > b$ là $a \le b$.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 7:

Cho mệnh đề “Phương trình x² – 6x + 9 = 0 vô nghiệm”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định

Lời giải: