Câu hỏi:
Một phân xưởng có hai máy đặc chủng loại 1 và loại 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy loại 1 trong 3 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy loại 1 trong 1 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Máy loại 1 làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy loại 2 làm việc không quá 4 giờ 1 ngày. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A và loại B để số tiền lãi mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là lớn nhất?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $x$ là số tấn sản phẩm loại A và $y$ là số tấn sản phẩm loại B.
Điều kiện: $x \ge 0, y \ge 0$.
Thời gian sử dụng máy loại 1: $3x + y \le 6$.
Thời gian sử dụng máy loại 2: $x + y \le 4$.
Hàm mục tiêu (lợi nhuận): $L = 2x + 1.6y$ (triệu đồng), cần tìm max L.
Ta có hệ bất phương trình:
$x \ge 0, y \ge 0$
$3x + y \le 6$
$x + y \le 4$
Miền nghiệm là miền tứ giác OABC với O(0;0), A(2;0), B(1;3), C(0;4).
Tại O(0;0): $L = 2(0) + 1.6(0) = 0$.
Tại A(2;0): $L = 2(2) + 1.6(0) = 4$.
Tại B(1;3): $L = 2(1) + 1.6(3) = 2 + 4.8 = 6.8$.
Tại C(0;4): $L = 2(0) + 1.6(4) = 6.4$.
Vậy, lợi nhuận lớn nhất là 6.8 triệu đồng khi sản xuất 1 tấn loại A và 3 tấn loại B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
