Câu hỏi:

Cho hai tập hợp H = {n ∈ ℕ | n là bội của 2 và 3}, K = {n ∈ ℕ | n là bội của 6}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. K ⊂ H;

B. H ⊂ K;

C. ∃n: n ∈ H và n ∉ K;

D. H = K.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$H = \{n \in \mathbb{N} | n ext{ là bội của 2 và 3}\} = \{n \in \mathbb{N} | n ext{ là bội của 6}\}$
$K = \{n \in \mathbb{N} | n ext{ là bội của 6}\}$

Suy ra $H = K$.
Do đó:

$K \subset H$ (đúng)
$H \subset K$ (đúng)
$H = K$ (đúng)
$\exists n: n \in H ext{ và } n \notin K$ (sai) vì mọi $n \in H$ đều thuộc $K$

Vậy đáp án sai là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 37

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

12 chia hết cho 1, 2, 3, 4, 6, 12
9 chia hết cho 1, 3, 9
4 chia hết cho 1, 2, 4
5 chia hết cho 1 và 5

Vậy 5 là số nguyên tố.

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Xét từng mệnh đề:

A: Mệnh đề: Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau (Đúng). Mệnh đề đảo: Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó cân (Đúng). Nhưng nếu chỉ có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó chưa chắc là tam giác cân. Ví dụ, tam giác có 2 cạnh bằng nhau nhưng không có góc nào bằng nhau. Mệnh đề đảo sai.
B: Mệnh đề: Số tự nhiên a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3 (Đúng). Mệnh đề đảo: Số tự nhiên a chia hết cho 2 và 3 thì a chia hết cho 6 (Đúng).
C: Mệnh đề: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD (Đúng). Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác ABCD có AB song song với CD thì ABCD là hình bình hành (Sai, vì có thể là hình thang).
D: Mệnh đề: Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì $A=B=C=90^\circ$ (Đúng). Mệnh đề đảo: Nếu tứ giác ABCD có $A=B=C=90^\circ$ thì ABCD là hình chữ nhật (Đúng).

Vậy, mệnh đề có mệnh đề đảo sai là A.

Câu 9:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by > c$, $ax + by < c$, $ax + by \geq c$, hoặc $ax + by \leq c$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực với ít nhất một trong hai số $a$ hoặc $b$ khác 0.

* Đáp án A: $4x^2 + 3y > 4$ không phải là bậc nhất vì có $x^2$.

* Đáp án B: $xy + 2x < 6$ không phải là bậc nhất vì có $xy$.

* Đáp án C: $3^2x + 2^3y ≥ 3$ tương đương $9x + 8y ≥ 3$, là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

* Đáp án D: $x + y^3 < 2$ không phải là bậc nhất vì có $y^3$.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 10:

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y < 10?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để kiểm tra điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $3x + 2y < 10$, ta thay tọa độ của từng điểm vào bất phương trình và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng không:

A. (5; 1): $3(5) + 2(1) = 15 + 2 = 17$. Vì $17 > 10$ nên điểm A không thuộc miền nghiệm.

B. (4; 2): $3(4) + 2(2) = 12 + 4 = 16$. Vì $16 > 10$ nên điểm B không thuộc miền nghiệm.

C. (1; 5): $3(1) + 2(5) = 3 + 10 = 13$. Vì $13 > 10$ nên điểm C không thuộc miền nghiệm.

D. (1; 2): $3(1) + 2(2) = 3 + 4 = 7$. Vì $7 < 10$ nên điểm D thuộc miền nghiệm.

Vậy đáp án là D.

Câu 11:

Tam giác ABC có A=35 $°$ , B=25 $°$ . Giá trị của cosC bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$A + B + C = 180^{\circ}$
$C = 180^{\circ} - A - B = 180^{\circ} - 35^{\circ} - 25^{\circ} = 120^{\circ}$
Vậy cosC = cos$120^{\circ}$ = $\frac{1}{2}$

Câu 12:

Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề đúng

Lời giải: