Câu hỏi:

Tam giác ABC có A=35 $°$ , B=25 $°$ . Giá trị của cosC bằng

A. -

\frac{1}{2}

;

B. – 2;

C. -

\frac{\sqrt{3}}{2}

;

\frac{1}{2}

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$A + B + C = 180^{\circ}$
$C = 180^{\circ} - A - B = 180^{\circ} - 35^{\circ} - 25^{\circ} = 120^{\circ}$
Vậy cosC = cos$120^{\circ}$ = $\frac{1}{2}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 37

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Định lý cosin trong tam giác EFG:
EF² = EG² + FG² - 2 * EG * FG * cos(G)
Vậy đáp án đúng là D.

Câu 13:

Tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = 8. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $a = BC = 6, b = AC = 7, c = AB = 8$.

Nửa chu vi tam giác là: $p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{6+7+8}{2} = \frac{21}{2}$.

Diện tích tam giác ABC là: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{\frac{21}{2}(\frac{21}{2}-6)(\frac{21}{2}-7)(\frac{21}{2}-8)} = \sqrt{\frac{21}{2}.\frac{9}{2}.\frac{7}{2}.\frac{5}{2}} = \frac{21}{4}\sqrt{15}$.

Mặt khác, $S = pr$, suy ra bán kính đường tròn nội tiếp là: $r = \frac{S}{p} = \frac{\frac{21}{4}\sqrt{15}}{\frac{21}{2}} = \frac{21\sqrt{15}}{4}.\frac{2}{21} = \frac{\sqrt{15}}{2}$.

Câu 14:

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = $\frac{3}{5}$ . Độ dài đường cao h_a của tam giác ABC là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức tính diện tích tam giác: $S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ah_a$. Để tìm $h_a$, ta cần tìm diện tích $S$ và cạnh $a$. Vì $\cos A = \frac{3}{5}$ nên $\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} = \frac{4}{5}$. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A = 7^2 + 5^2 - 2\cdot7\cdot5\cdot\frac{3}{5} = 49 + 25 - 42 = 32$. Suy ra $a = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$. $S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}\cdot7\cdot5\cdot\frac{4}{5} = 14$. $h_a = \frac{2S}{a} = \frac{2\cdot14}{4\sqrt{2}} = \frac{28}{4\sqrt{2}} = \frac{7}{\sqrt{2}} = \frac{7\sqrt{2}}{2}$.

Câu 15:

Với giá trị nào của x sau đây, mệnh đề chứa biến P(x): “x² – 5x + 4 = 0” là mệnh đề đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta cần tìm giá trị của $x$ để $x^2 - 5x + 4 = 0$ là mệnh đề đúng.

Giải phương trình $x^2 - 5x + 4 = 0$:

$x^2 - 4x - x + 4 = 0$

$x(x - 4) - (x - 4) = 0$

$(x - 1)(x - 4) = 0$

$x = 1$ hoặc $x = 4$

Trong các đáp án, chỉ có $x = 1$ là nghiệm của phương trình. Vậy đáp án đúng là B.

Câu 16:

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án A chỉ có một bất phương trình nên không phải là một hệ.
Đáp án B có $x^2$ và đáp án C có $y^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án D gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x - 4 \geq y$ và $3x + 4y < 2$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 17:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

Lời giải: