JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.
K = [1; 7);
B.
K = (– 3; 7);
C.
K = [1; 5);
D.
K = [5; 7).
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có: - $K = [1 ; 7) \setminus (-3 ; 5)$ là tập hợp các phần tử thuộc $[1;7)$ nhưng không thuộc $(-3;5)$. - Các phần tử thuộc $[1;7)$ là $x$ sao cho $1 \le x < 7$. - Các phần tử thuộc $(-3;5)$ là $x$ sao cho $-3 < x < 5$. - Vậy, các phần tử thuộc $K$ là $x$ sao cho $1 \le x < 7$ và $x \ge 5$. - Kết hợp lại, ta có $5 \le x < 7$. Vậy $K = [5; 7)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 37
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x-y+2>0y+2>0là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Câu 23:

Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = Cℝ(M ∩ N)

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:

  • $M = (0; 2] = \{x \in \mathbb{R} | 0 < x \le 2\}$
  • $N = [1; 4) = \{x \in \mathbb{R} | 1 \le x < 4\}$

Do đó, $M \cap N = [1; 2]$.

Vậy, $E = C_{\mathbb{R}}(M \cap N) = \mathbb{R} \setminus [1; 2] = (\text{-} \infty; 1) \cup (2; +\infty)$.
Câu 24:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề gốc có dạng: p -> q, với p: "tứ giác là hình thoi", q: "tứ giác nội tiếp được đường tròn".
Mệnh đề đảo của mệnh đề p -> q là mệnh đề q -> p, tức là "Nếu một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi".
Câu 25:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và μ=30°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có công thức tính diện tích tam giác: $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$.

Trong trường hợp này, ta có:

$S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin{A} = \frac{1}{2}.4.8.\sin{30^\circ} = \frac{1}{2}.4.8.\frac{1}{2} = 8$.

Mặt khác, theo định lý sin, ta có $\frac{BC}{\sin{A}} = 2R$, suy ra $R = \frac{BC}{2\sin{A}}$.

Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2.AB.AC.\cos{A} = 4^2 + 8^2 - 2.4.8.\cos{30^\circ} = 16 + 64 - 64.\frac{\sqrt{3}}{2} = 80 - 32\sqrt{3} \approx 24.56$.

Suy ra $BC = \sqrt{80-32\sqrt{3}} \approx 4.956$.

Vậy $R = \frac{BC}{2\sin{A}} = \frac{\sqrt{80-32\sqrt{3}}}{2.\sin{30^\circ}} = \frac{\sqrt{80-32\sqrt{3}}}{2.\frac{1}{2}} = \sqrt{80-32\sqrt{3}} \approx 4.956 \approx 5$.

Vậy đáp án là C.
Câu 26:

Cho góc α thỏa mãn cosα2=16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\cos^2{\alpha} = \frac{1}{6}$. Suy ra $\sin^2{\alpha} = 1 - \cos^2{\alpha} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.

Khi đó, $\tan^2{\alpha} = \frac{\sin^2{\alpha}}{\cos^2{\alpha}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}} = 5$.

Vậy $1 + \tan^2{\alpha} = 1 + 5 = 6$.

Nhưng đề bài yêu cầu $1 + tan^2{\alpha}=5$ do đó đáp án C sai. Đề bài cho $\cos^2{\alpha} = \frac{1}{6}$, ta có $\sin^2{\alpha} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.
$\cot^2{\alpha} = \frac{\cos^2{\alpha}}{\sin^2{\alpha}} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}} = \frac{1}{5}$.

Khi đó $1 + \cot^2{\alpha} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \neq 6$ và $1 + \cot^2{\alpha} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \neq 5$. Do đó đáp án A và B sai.

Vậy $1 + \tan^2{\alpha} = \frac{1}{\cos^2{\alpha}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6$.

Suy ra $1 + \tan^2{\alpha} = 6$.
Câu 27:

Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.

Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 28:

Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 29:

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1) 24 là số nguyên tố.

(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 30:

Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 31:

Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos A2. sin B?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải