Câu hỏi:
Cho các mệnh đề dưới đây:
(1) 24 là số nguyên tố.
(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng mệnh đề:
- (1) 24 là số nguyên tố: Sai, vì 24 chia hết cho nhiều số khác 1 và chính nó.
- (2) Phương trình $x^2 – 5x + 9 = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt: Xét $\Delta = (-5)^2 - 4(1)(9) = 25 - 36 = -11 < 0$. Vậy phương trình vô nghiệm, nên mệnh đề này sai.
- (3) Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt: Phương trình này tương đương với $x^2 = -1$, phương trình này vô nghiệm thực, nên mệnh đề này sai.
- (4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2: Đúng, theo định nghĩa số lẻ.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Tổng thời gian trồng rau cải và rau muống không được vượt quá 120 phút. Thời gian trồng $x$ cây rau cải là $5x$ phút và thời gian trồng $y$ cây rau muống là $7y$ phút. Vậy, ta có bất phương trình $5x + 7y \le 120$.
Số cây rau cải và rau muống phải là số không âm, nên $x \ge 0$ và $y \ge 0$.
Vậy, các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là: $5x + 7y \le 120; x \ge 0; y \ge 0$.
Số cây rau cải và rau muống phải là số không âm, nên $x \ge 0$ và $y \ge 0$.
Vậy, các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là: $5x + 7y \le 120; x \ge 0; y \ge 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vì $A$ và $B$ là các góc trong một tam giác, ta có:
Vậy, $P = \cos \frac{A}{2} \cdot \sin B > 0$.
- $0 < A < \pi$ suy ra $0 < \frac{A}{2} < \frac{\pi}{2}$. Do đó, $\cos \frac{A}{2} > 0$.
- $0 < B < \pi$ suy ra $\sin B > 0$.
Vậy, $P = \cos \frac{A}{2} \cdot \sin B > 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi chiều cao từ điểm đặt giác kế đến đỉnh tháp là $CD$, ta có $CD = BD + OA = BD + 2$.
Xét tam giác $COD$ vuông tại $D$, ta có:
$BD = AB \cdot tan(COD) = 55 \cdot tan(60^{\circ}) = 55 \sqrt{3} \approx 95.26$ (m)
Suy ra, $CD = BD + 2 \approx 95.26 + 2 = 97.26$ (m)
Vậy chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị 97 m.
Xét tam giác $COD$ vuông tại $D$, ta có:
$BD = AB \cdot tan(COD) = 55 \cdot tan(60^{\circ}) = 55 \sqrt{3} \approx 95.26$ (m)
Suy ra, $CD = BD + 2 \approx 95.26 + 2 = 97.26$ (m)
Vậy chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị 97 m.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức $1 + tan^2(\alpha) = \frac{1}{cos^2(\alpha)}$.
Suy ra $cos^2(\alpha) = \frac{1}{1 + tan^2(\alpha)} = \frac{1}{1 + (-2\sqrt{2})^2} = \frac{1}{1 + 8} = \frac{1}{9}$.
Do đó $cos(\alpha) = \pm \frac{1}{3}$.
Vì $0^\circ < \alpha < 180^\circ$ và $tan(\alpha) = -2\sqrt{2} < 0$ nên $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Trong khoảng này, $cos(\alpha) < 0$.
Vậy $cos(\alpha) = -\frac{1}{3}$.
Suy ra $cos^2(\alpha) = \frac{1}{1 + tan^2(\alpha)} = \frac{1}{1 + (-2\sqrt{2})^2} = \frac{1}{1 + 8} = \frac{1}{9}$.
Do đó $cos(\alpha) = \pm \frac{1}{3}$.
Vì $0^\circ < \alpha < 180^\circ$ và $tan(\alpha) = -2\sqrt{2} < 0$ nên $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Trong khoảng này, $cos(\alpha) < 0$.
Vậy $cos(\alpha) = -\frac{1}{3}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta thay tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình để kiểm tra:
Vậy điểm D(1; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
- Điểm A(1; 15): $2(1) + 3(15) - 15 = 2 + 45 - 15 = 32 > 0$ (loại).
- Điểm B(7; 8): $2(7) + 3(8) - 15 = 14 + 24 - 15 = 23 > 0$ (loại).
- Điểm C(9; 11): $2(9) + 3(11) - 15 = 18 + 33 - 15 = 36 > 0$ (loại).
- Điểm D(1; 2): $2(1) + 3(2) - 15 = 2 + 6 - 15 = -7 < 0$ và $1 + 2 = 3 > 0$ (thỏa mãn).
Vậy điểm D(1; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
