JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1) 24 là số nguyên tố.

(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta xét từng mệnh đề:
  • (1) 24 là số nguyên tố: Sai, vì 24 chia hết cho nhiều số khác 1 và chính nó.
  • (2) Phương trình $x^2 – 5x + 9 = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt: Xét $\Delta = (-5)^2 - 4(1)(9) = 25 - 36 = -11 < 0$. Vậy phương trình vô nghiệm, nên mệnh đề này sai.
  • (3) Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt: Phương trình này tương đương với $x^2 = -1$, phương trình này vô nghiệm thực, nên mệnh đề này sai.
  • (4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2: Đúng, theo định nghĩa số lẻ.
Vậy có 1 mệnh đề đúng. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Xem xét lại mệnh đề (4), ta thấy nó đúng. Vậy có 1 mệnh đề đúng. Có vẻ như có lỗi ở đề bài hoặc đáp án. Ta xét lại các mệnh đề. (1) Sai (2) $x^2 -5x + 9 = 0$. $\Delta = 25 - 4*9 = -11 < 0$. Sai. (3) $x^2 + 1 = 0$. $x^2 = -1$. Sai. (4) Đúng. Vậy chỉ có mệnh đề (4) đúng. Đáp án A có vẻ đúng nhất, nhưng cần xem lại đề bài.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 37
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 30:

Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là:

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Tổng thời gian trồng rau cải và rau muống không được vượt quá 120 phút. Thời gian trồng $x$ cây rau cải là $5x$ phút và thời gian trồng $y$ cây rau muống là $7y$ phút. Vậy, ta có bất phương trình $5x + 7y \le 120$.

Số cây rau cải và rau muống phải là số không âm, nên $x \ge 0$ và $y \ge 0$.

Vậy, các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là: $5x + 7y \le 120; x \ge 0; y \ge 0$.
Câu 31:

Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos A2. sin B?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vì $A$ và $B$ là các góc trong một tam giác, ta có:

  • $0 < A < \pi$ suy ra $0 < \frac{A}{2} < \frac{\pi}{2}$. Do đó, $\cos \frac{A}{2} > 0$.

  • $0 < B < \pi$ suy ra $\sin B > 0$.


Vậy, $P = \cos \frac{A}{2} \cdot \sin B > 0$.
Câu 32:

Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc COD=60°.

Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây? (ảnh 1)

Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi chiều cao từ điểm đặt giác kế đến đỉnh tháp là $CD$, ta có $CD = BD + OA = BD + 2$.

Xét tam giác $COD$ vuông tại $D$, ta có:

$BD = AB \cdot tan(COD) = 55 \cdot tan(60^{\circ}) = 55 \sqrt{3} \approx 95.26$ (m)

Suy ra, $CD = BD + 2 \approx 95.26 + 2 = 97.26$ (m)

Vậy chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị 97 m.
Câu 33:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết tanα=-22

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức $1 + tan^2(\alpha) = \frac{1}{cos^2(\alpha)}$.

Suy ra $cos^2(\alpha) = \frac{1}{1 + tan^2(\alpha)} = \frac{1}{1 + (-2\sqrt{2})^2} = \frac{1}{1 + 8} = \frac{1}{9}$.

Do đó $cos(\alpha) = \pm \frac{1}{3}$.

Vì $0^\circ < \alpha < 180^\circ$ và $tan(\alpha) = -2\sqrt{2} < 0$ nên $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Trong khoảng này, $cos(\alpha) < 0$.

Vậy $cos(\alpha) = -\frac{1}{3}$.
Câu 34:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y-15<0x+y >0 chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta thay tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình để kiểm tra:


  • Điểm A(1; 15): $2(1) + 3(15) - 15 = 2 + 45 - 15 = 32 > 0$ (loại).

  • Điểm B(7; 8): $2(7) + 3(8) - 15 = 14 + 24 - 15 = 23 > 0$ (loại).

  • Điểm C(9; 11): $2(9) + 3(11) - 15 = 18 + 33 - 15 = 36 > 0$ (loại).

  • Điểm D(1; 2): $2(1) + 3(2) - 15 = 2 + 6 - 15 = -7 < 0$ và $1 + 2 = 3 > 0$ (thỏa mãn).


Vậy điểm D(1; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 35:

Cho tam giác ABC có AB = 5 ,μ=30° , γ=75°. Tính diện tích tam giác ABC

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 36:
Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = (2; 4). Xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B và CℝA
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 37:

Một phân xưởng có hai máy đặc chủng loại 1 và loại 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy loại 1 trong 3 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy loại 1 trong 1 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Máy loại 1 làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy loại 2 làm việc không quá 4 giờ 1 ngày. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A và loại B để số tiền lãi mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là lớn nhất?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 1:

Cho các câu sau:

(1) Số 7 là số lẻ.

(2) Bài toán này khó quá!

(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?

(4) Số 10 là một số nguyên tố.

Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – 2 > 5” là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải