JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AB = 5 ,μ=30° , γ=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 52;
B. 4;
C. 254;
D. 5.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có $\angle C = \gamma = 75^\circ$ và $\angle B = \mu = 30^\circ$. Suy ra $\angle A = 180^\circ - 75^\circ - 30^\circ = 75^\circ$.
Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A, suy ra AC = AB = 5.
Diện tích tam giác ABC là:
$S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.5.\sin 75^\circ = \frac{25}{2}.\sin(45^\circ + 30^\circ) = \frac{25}{2}.(\sin 45^\circ.\cos 30^\circ + \cos 45^\circ.\sin 30^\circ)$
$= \frac{25}{2}.(\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{2}) = \frac{25\sqrt{2}}{8}(\sqrt{3} + 1)$.
Ta cũng có thể tính diện tích bằng công thức:
$S = \frac{1}{2}AB^2 \frac{\sin B \sin C}{\sin A} = \frac{1}{2} 5^2 \frac{\sin 30^\circ \sin 75^\circ}{\sin 75^\circ} = \frac{25}{2} \sin 30^\circ = \frac{25}{2} . \frac{1}{2} = \frac{25}{4}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.


  • (1) "Số 7 là số lẻ" là một mệnh đề đúng.

  • (2) "Bài toán này khó quá!" không phải là mệnh đề vì nó thể hiện cảm xúc, không có tính đúng sai.

  • (3) "Cuối tuần này bạn có rảnh không?" không phải là mệnh đề vì nó là một câu hỏi.

  • (4) "Số 10 là một số nguyên tố" là một mệnh đề sai.


Vậy, có 2 câu là mệnh đề.
Câu 2:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x ℝ, x – 2 > 5” là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, P(x)$" là "$\exists x \in \mathbb{R}, \overline{P(x)}$".

Mệnh đề đã cho là $\forall x \in \mathbb{R}, x - 2 > 5$.

Phủ định của $x - 2 > 5$ là $x - 2 \leq 5$.

Vậy mệnh đề phủ định là $\exists x \in \mathbb{R}, x - 2 \leq 5$.
Câu 3:

Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {n ℕ| 3 < n < 8} ta được

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Tập hợp $A$ bao gồm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn $3 < n < 8$.
Vậy $A = \{4; 5; 6; 7\}$.
Câu 4:

Xác định tập hợp B = {3; 6; 9; 12; 15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 5:

Cho hai tập hợp A = (– ∞; – 2] và B = (– 3; 5]. Tìm mệnh đề sai

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 6:

Cho hai tập hợp H = {n ℕ | n là bội của 2 và 3}, K = {n ℕ | n là bội của 6}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP