JavaScript is required

Câu hỏi:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

A. 12;
B. -12;
C. 1;
D. 3.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có:
$\sin 90^\circ = 1$
$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$
$\tan 45^\circ = 1$
Do đó:
$S = 2 + 1^2 + 2(\frac{1}{2})^2 - 3(1)^2 = 2 + 1 + 2(\frac{1}{4}) - 3 = 2 + 1 + \frac{1}{2} - 3 = \frac{1}{2}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta cần kiểm tra từng cặp số để xem cặp nào thỏa mãn bất phương trình $3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3$.
  • A. (–3; 0): $3(-3) + 2(0 + 3) > 4(-3 + 1) – 0 + 3 \Leftrightarrow -9 + 6 > -8 + 3 \Leftrightarrow -3 > -5$ (Đúng)
  • B. (3; 1): $3(3) + 2(1 + 3) > 4(3 + 1) – 1 + 3 \Leftrightarrow 9 + 8 > 16 + 2 \Leftrightarrow 17 > 18$ (Sai)
  • C. (2; 1): $3(2) + 2(1 + 3) > 4(2 + 1) – 1 + 3 \Leftrightarrow 6 + 8 > 12 + 2 \Leftrightarrow 14 > 14$ (Sai)
  • D. (0; 0): $3(0) + 2(0 + 3) > 4(0 + 1) – 0 + 3 \Leftrightarrow 6 > 4 + 3 \Leftrightarrow 6 > 7$ (Sai)
Vậy cặp số (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 19:

Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.

Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Tập hợp B gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và chia hết cho 4. Vậy:

  • x phải là số tự nhiên, ký hiệu là $x \in \mathbb{N}$

  • x phải nhỏ hơn 20, ký hiệu là $x < 20$

  • x chia hết cho 4, ký hiệu là $x \vdots 4$


Kết hợp lại, ta có: $B = \{x \in \mathbb{N} | x < 20 \text{ và } x \vdots 4\}$
Câu 20:

Cho tam giác ABC biết sinBsinC=3và AB=22 . Tính AC

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có: $\frac{AB}{sinC} = \frac{AC}{sinB}$
Suy ra: $AC = AB.\frac{sinB}{sinC} = 2\sqrt{2}.\sqrt{3} = 2\sqrt{6}$
Câu 21:

Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
- $K = [1 ; 7) \setminus (-3 ; 5)$ là tập hợp các phần tử thuộc $[1;7)$ nhưng không thuộc $(-3;5)$.
- Các phần tử thuộc $[1;7)$ là $x$ sao cho $1 \le x < 7$.
- Các phần tử thuộc $(-3;5)$ là $x$ sao cho $-3 < x < 5$.
- Vậy, các phần tử thuộc $K$ là $x$ sao cho $1 \le x < 7$ và $x \ge 5$.
- Kết hợp lại, ta có $5 \le x < 7$.
Vậy $K = [5; 7)$.
Câu 22:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x-y+2>0y+2>0là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Câu 23:

Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = C(M ∩ N)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 24:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 25:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và μ=30°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 26:

Cho góc α thỏa mãn cosα2=16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 27:

Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.

Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP