Câu hỏi:

G là trọng tâm tam giác ABC nên $\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$, với M là trung điểm BC. Ta có $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$ nên $\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3} . \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$.

Câu hỏi này không phải là trắc nghiệm và yêu cầu giải một bài toán hình học. Để giải quyết, ta cần thông tin về vị trí tương đối của các điểm D, G, E và biểu thức liên hệ với x. Sau khi tìm được x để D, G, E thẳng hàng, ta cần tính độ dài DG và DE dựa trên x đó, rồi mới tính tỉ số $\frac{DG}{DE}$. Do đó, không thể đưa ra một đáp án trắc nghiệm cụ thể mà cần giải chi tiết bài toán.

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

• Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu.


• Tính phương sai bằng cách tính trung bình của bình phương độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình.


• Tính độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai.


• Đưa ra nhận xét về kết quả, ví dụ như độ phân tán của dữ liệu.

Giá trị của mẫu là: $80, 65, 51, 58, 77, 12, 75, 58, 73, 79, 42, 62, 84, 56, 51, 82$.

Số lượng phần tử: $n = 16$

Giá trị trung bình: $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{80 + 65 + 51 + 58 + 77 + 12 + 75 + 58 + 73 + 79 + 42 + 62 + 84 + 56 + 51 + 82}{16} = \frac{905}{16} = 56.5625$

Phương sai: $s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$

$s^2 = \frac{(80-56.5625)^2 + (65-56.5625)^2 + (51-56.5625)^2 + (58-56.5625)^2 + (77-56.5625)^2 + (12-56.5625)^2 + (75-56.5625)^2 + (58-56.5625)^2 + (73-56.5625)^2 + (79-56.5625)^2 + (42-56.5625)^2 + (62-56.5625)^2 + (84-56.5625)^2 + (56-56.5625)^2 + (51-56.5625)^2 + (82-56.5625)^2}{15}$

$s^2 = \frac{549.765625 + 71.265625 + 30.9140625 + 2.076171875 + 417.765625 + 1986.765625 + 340.765625 + 2.076171875 + 269.140625 + 499.765625 + 212.015625 + 30.640625 + 752.765625 + 0.31640625 + 30.9140625 + 651.265625}{15}$

$s^2 = \frac{5847.25}{15} = 389.8166666666667$

Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{389.8166666666667} \approx 19.74377$

Phương sai khoảng 389.82 và độ lệch chuẩn khoảng 19.74.

Câu hỏi này không cung cấp đủ thông tin hoặc dữ liệu để xác định giá trị bất thường. Cần có một tập dữ liệu số hoặc một tình huống cụ thể để phân tích và tìm ra giá trị không phù hợp.