Câu hỏi:
Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng
được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích
sao cho
là hình chóp đều có
. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng
. Lấy
. Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $P$ là trọng lực tác dụng lên vật.
Ta có: $P = mg$
Vì vật ở trạng thái cân bằng nên:
$\overrightarrow{P} + \overrightarrow{T_1} + \overrightarrow{T_2} + \overrightarrow{T_3} + \overrightarrow{T_4} = \overrightarrow{0}$
Chiếu lên phương thẳng đứng, ta có:
P = T_1cos\alpha + T_2cos\alpha + T_3cos\alpha + T_4cos\alpha
P = 4Tcos\alpha (Vì đây là hình chóp đều)
mg = 4Tcos60^o
mg = 4T.\frac{1}{2}
mg = 2T
T = \frac{mg}{2}
Mà $T = a\sqrt{3}mg$
$\Rightarrow a\sqrt{3}mg = \frac{mg}{2}$
$\Rightarrow a = \frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{6}$
Do đó a = 1/6.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$.