Câu hỏi:
Gọi 
là trọng tâm của tứ diện 
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
là trọng tâm của tứ diện . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có:
- $G$ là trọng tâm tứ diện $ABCD$ nên $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{0}$. Vậy A đúng.
- Từ $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{0}$ ta có $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OG} + \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OG} + \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OG} + \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OG} = \overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = 4\overrightarrow{OG}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{OG} = \frac{1}{4}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD})$. Vậy B đúng. - $\overrightarrow{AG} = \overrightarrow{OG} - \overrightarrow{OA} = \frac{1}{4}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD}) - \overrightarrow{OA} = \frac{1}{4}(-\overrightarrow{3OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD}) = \frac{1}{4}(-3\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AD}) = \frac{1}{4}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD})$. Vậy C sai.
- $\overrightarrow{DG} = \overrightarrow{OG} - \overrightarrow{OD} = \frac{1}{4}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD}) - \overrightarrow{OD} = \frac{1}{4}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} - 3\overrightarrow{OD}) = \frac{1}{4}(\overrightarrow{OD} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{DC} - 3\overrightarrow{OD}) = \frac{1}{4}(\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC})$. Vậy D đúng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\vec{a} = (2; -1; 1)$ và $\vec{b} = (-1; 1; 0)$.
Tích vô hướng của hai vectơ là:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(-1) + (-1)(1) + (1)(0) = -2 - 1 + 0 = -3$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Để ý có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án. Giả sử $\vec{b}=(-1,1,2)$. Khi đó tích vô hướng là: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(-1) + (-1)(1) + (1)(2) = -2 - 1 + 2 = -1$. Giả sử $\vec{b}=(1,1,0)$. Khi đó tích vô hướng là: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (-1)(1) + (1)(0) = 2 - 1 + 0 = 1$. Vậy đáp án gần nhất là 1.
Tích vô hướng của hai vectơ là:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(-1) + (-1)(1) + (1)(0) = -2 - 1 + 0 = -3$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Để ý có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án. Giả sử $\vec{b}=(-1,1,2)$. Khi đó tích vô hướng là: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(-1) + (-1)(1) + (1)(2) = -2 - 1 + 2 = -1$. Giả sử $\vec{b}=(1,1,0)$. Khi đó tích vô hướng là: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (-1)(1) + (1)(0) = 2 - 1 + 0 = 1$. Vậy đáp án gần nhất là 1.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu.
Nhìn vào bảng số liệu, ta thấy giá trị lớn nhất là 18, giá trị nhỏ nhất là 3.
Vậy, khoảng biến thiên là $18 - 3 = 15$.
Nhìn vào bảng số liệu, ta thấy giá trị lớn nhất là 18, giá trị nhỏ nhất là 3.
Vậy, khoảng biến thiên là $18 - 3 = 15$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức đã cho là công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Phương sai đo lường mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình.
Công thức: $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})^2$ - Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai và cho biết mức độ biến động của dữ liệu.
Lời giải:
Đáp án đúng:
a) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên $(-\infty; -1)$ nên khẳng định này đúng.
b) Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại $x=0$, nhưng không phải giá trị nhỏ nhất (hàm số tiến đến $-\infty$ khi $x$ tiến đến $\pm \infty$).
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -15, nên $f(x) \geq -15$ là đúng.
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.
b) Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại $x=0$, nhưng không phải giá trị nhỏ nhất (hàm số tiến đến $-\infty$ khi $x$ tiến đến $\pm \infty$).
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -15, nên $f(x) \geq -15$ là đúng.
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
Vậy chỉ có mệnh đề b) và c) đúng.
- Mệnh đề a) sai vì hàm số nghịch biến trên $(-1; 0)$ và đồng biến trên $(0; 1)$.
- Mệnh đề b) đúng vì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 0$.
- Mệnh đề c) đúng (nhìn vào đồ thị).
- Mệnh đề d) sai. Các điểm cực trị của hàm số là $A(-1, 2)$ và $B(1, -2)$. Diện tích tam giác $OAB$ là: $S = \frac{1}{2} |x_A y_B - x_B y_A| = \frac{1}{2} |(-1)(-2) - (1)(2)| = \frac{1}{2} |2 + 2| = 2 \neq \sqrt{5}$.
Vậy chỉ có mệnh đề b) và c) đúng.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
