Câu hỏi:

Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp $\left( {1;4} \right]$?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tập hợp $N = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\}$ bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5.

Vậy $N = \{0, 1, 2, 3, 4\}$.

Số phần tử của tập hợp N là 5.

Do đó, $n(N) = 5$.

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by \le c$, $ax + by \ge c$, $ax + by < c$, hoặc $ax + by > c$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

Đáp án A: $\ -x + 4y > 7$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án B: $\ 2x - 4 + 3 \le 0$ tương đương với $\ 2x - 1 \le 0$, là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án C: $\ 3x + 2 < 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án D: $\ x^2 - 3y \le 0$ có $x^2$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy đáp án D là đáp án đúng.

Câu 5:

Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất có dạng $ax + by \le c$ hoặc $ax + by \ge c$ hoặc $ax + by < c$ hoặc $ax + by > c$, trong đó $a, b, c$ là các số thực và $x, y$ là hai ẩn số.

Đáp án A không phải vì có 3 ẩn $x, y, z$.

Đáp án B không phải vì có $y^2$.

Đáp án C không phải vì có dấu "=" .

Đáp án D thỏa mãn điều kiện.

Câu 6:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + y \le 2\\x - y > 1\end{array} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta xét từng điểm:

Điểm $B(1;2)$: $x = 1 > 0$, $x + y = 1 + 2 = 3 > 2$, $x - y = 1 - 2 = -1 \ngtr 1$. Loại.
Điểm $A(1;-1)$: $x = 1 > 0$, $x + y = 1 - 1 = 0 \le 2$, $x - y = 1 - (-1) = 2 > 1$. Thỏa mãn.
Điểm $C(0;2)$: $x = 0 \ngtr 0$. Loại.
Điểm $D(3;1)$: $x = 3 > 0$, $x + y = 3 + 1 = 4 > 2$. Loại.

Vậy điểm $A(1;-1)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 7:

Cho $0^\circ < \alpha < 180^\circ $. Chọn khẳng định sai

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có các nhận xét sau:

$\sin \alpha = \sin (180^\circ - \alpha)$ (hai góc bù nhau có sin bằng nhau).
${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$ (hệ thức lượng giác cơ bản).
$\cos \alpha = - \cos (180^\circ - \alpha)$ (hai góc bù nhau có cos đối nhau) suy ra $\cos \alpha + \cos (180^\circ - \alpha) = 0$.

Vậy khẳng định sai là $\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.

Câu 8:

Cho tam giác $ABC$ có $BC = a,\,\,AC = b,\,AB = c$. Gọi $p$ là nửa chu vi, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp và $S$ là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải: