Câu hỏi:

Tập hợp $N = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\}$ bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5.

Vậy $N = \{0, 1, 2, 3, 4\}$.

Số phần tử của tập hợp N là 5.

Do đó, $n(N) = 5$.

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by \le c$, $ax + by \ge c$, $ax + by < c$, hoặc $ax + by > c$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

• Đáp án A: $\ -x + 4y > 7$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.


• Đáp án B: $\ 2x - 4 + 3 \le 0$ tương đương với $\ 2x - 1 \le 0$, là bất phương trình bậc nhất một ẩn.


• Đáp án C: $\ 3x + 2 < 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.


• Đáp án D: $\ x^2 - 3y \le 0$ có $x^2$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy đáp án D là đáp án đúng.

• Đáp án A không phải vì có 3 ẩn $x, y, z$.


• Đáp án B không phải vì có $y^2$.


• Đáp án C không phải vì có dấu "=" .


• Đáp án D thỏa mãn điều kiện.

• Điểm $B(1;2)$: $x = 1 > 0$, $x + y = 1 + 2 = 3 > 2$, $x - y = 1 - 2 = -1 \ngtr 1$. Loại.
• Điểm $A(1;-1)$: $x = 1 > 0$, $x + y = 1 - 1 = 0 \le 2$, $x - y = 1 - (-1) = 2 > 1$. Thỏa mãn.
• Điểm $C(0;2)$: $x = 0 \ngtr 0$. Loại.
• Điểm $D(3;1)$: $x = 3 > 0$, $x + y = 3 + 1 = 4 > 2$. Loại.

Ta có:

$\sin \alpha = \sin (180^\circ - \alpha)$ (luôn đúng)

$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ (luôn đúng)

$\cos \alpha = -\cos(180^\circ - \alpha)$ nên $\cos \alpha + \cos(180^\circ - \alpha) = 0$ (luôn đúng)

Vậy $\sin \alpha + \cos \alpha = 1$ là khẳng định sai. Vì không phải lúc nào $\sin \alpha + \cos \alpha$ cũng bằng 1. Ví dụ, với $\alpha = 45^\circ$, ta có $\sin 45^\circ + \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \ne 1$.