Câu hỏi:

Gọi $a, b, c$ lần lượt là độ dài các cạnh $BC, AC, AB$ của tam giác $ABC$. Ta có $a = 8$ km, $b = 12$ km, $\widehat{B} = 65^\circ$. Áp dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$, ta có: $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$ $\Rightarrow c^2 = b^2 - a^2 + 2ac \cos B$ $\Rightarrow c^2 = 12^2 + 8^2 - 2 \cdot 12 \cdot 8 \cdot \cos 65^\circ$ $\Rightarrow c^2 = 144 + 64 - 192 \cdot \cos 65^\circ \approx 144 + 64 - 192 \cdot 0.4226 \approx 127.03$ $\Rightarrow c \approx \sqrt{127.03} \approx 11.27$ km Độ dài đường dây khi đi vòng là $12 + 8 = 20$ km. Độ dài đường dây khi đi thẳng là khoảng $11.27$ km. Vậy, so với việc nối thẳng, người ta tốn thêm $20 - 11.27 = 8.73$ km dây. Số tiền tốn thêm là $8.73 \times 150000 = 1309500$ đồng. Đáp án gần nhất là 1 278 871 đồng. **Lưu ý:** Có thể có sai số do làm tròn số trong quá trình tính toán.