Câu hỏi:

Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

A. cos β > 0;

B. sin β > 0;

C. tan β > 0;

D. cot β > 0.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Vì $\beta$ là góc tù nên $90^\circ < \beta < 180^\circ$.
Trong khoảng này:

sin $\beta$ > 0 (sin dương ở góc phần tư thứ II)
cos $\beta$ < 0 (cos âm ở góc phần tư thứ II)
tan $\beta$ < 0 (tan âm ở góc phần tư thứ II)
cot $\beta$ < 0 (cot âm ở góc phần tư thứ II)

Vậy, khẳng định đúng là sin $\beta$ > 0.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Suy ra $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}$.

Do đó, $\cos \alpha = \pm \frac{5}{13}$. Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\cos \alpha < 0$. Vậy $\cos \alpha = -\frac{5}{13}$.

Câu 9:

Cho tam giác ABC biết $\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 $ và $AB = 2\sqrt 2 $. Tính AC

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có: $\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}$.

Suy ra: $AC = AB \cdot \frac{\sin B}{\sin C} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{6}$.

Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD có K là giao điểm hai đường chéo như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì ABCD là hình bình hành:

$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là hai vector cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

Do đó đáp án đúng là B.

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow {CD} $

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vì ABCD là hình bình hành nên $AB = CD$.
Độ dài vectơ $\overrightarrow{CD}$ bằng độ dài đoạn thẳng CD.
Vậy, độ dài vectơ $\overrightarrow{CD}$ là 4 cm.

Câu 12:

Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có quy tắc cộng vector: $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB}$.
Mà $\overrightarrow{CB} = -\overrightarrow{BC}$.
Vậy $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC}$ (không có đáp án nào đúng).
Hoặc theo quy tắc hình bình hành (tổng 2 vector chung gốc):
$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{BC}$

Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:

Lời giải: