Cho tam giác ABCABCABC. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai?

Câu 14:

Kí hiệu $X$ là tập hợp các cầu thủ $x$ trong đội bóng rổ, $P(x)$ là mệnh đề chứa biến: " $x$ cao trên 180 cm".

Mệnh đề " $\forall x \in X$ , $P(x)$ " khẳng định rằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề $\forall x \in X, P(x)$ có nghĩa là "Với mọi $x$ thuộc $X$, $P(x)$ đúng".

Trong trường hợp này, $X$ là tập hợp các cầu thủ trong đội bóng rổ, và $P(x)$ là mệnh đề "$x$ cao trên 180 cm".

Vì vậy, mệnh đề $\forall x \in X, P(x)$ có nghĩa là "Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm".

Câu 15:

Cho mệnh đề: "Nếu $n$ là một số nguyên tố lớn $3$ thì $n^2 + 20$ là một hợp số". Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề đã cho có dạng: $P \Rightarrow Q$ (Nếu P thì Q).
Mệnh đề tương đương với $P \Rightarrow Q$ là $\neg Q \Rightarrow \neg P$ (Nếu không Q thì không P), và $P$ là điều kiện đủ để có $Q$, $Q$ là điều kiện cần để có $P$.

Trong trường hợp này:

$P$: "$n$ là một số nguyên tố lớn $3$"

$Q$: "$n^2 + 20$ là một hợp số"

Vậy mệnh đề tương đương là: "Điều kiện đủ để $n^2 + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn $3$".

Câu 16:

Sử dụng kí hiệu toán học để viết lại mệnh đề: "Các số tự nhiên chia hết cho $4$ thì chia hết cho $2$ "

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề "Các số tự nhiên chia hết cho 4 thì chia hết cho 2" có thể được viết lại bằng ký hiệu toán học như sau:

$n \vdots 4\Rightarrow n \vdots 2$.

Trong đó:

$n$ là một số tự nhiên bất kỳ.
$\vdots$ biểu thị phép chia hết.
$\Rightarrow$ biểu thị quan hệ "thì".

Câu trả lời đầy đủ hơn (nhưng không cần thiết trong trường hợp này) có thể là: $\forall n\in\mathbb{N}, n \vdots 4 \Rightarrow n \vdots 2$. Tuy nhiên, phương án $n \vdots 4\Rightarrow n \vdots 2$ cũng đã bao hàm ý nghĩa đó và đơn giản hơn.

Câu 17:

Cho hai mệnh đề

A: "Năm 2019 là năm nhuận";

B: "Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông";

Hãy cho biết trong các mệnh đề A $\Rightarrow$ B, B $\Rightarrow$ A, B $\Leftrightarrow$ A có bao nhiêu mệnh đề sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

Mệnh đề A: "Năm 2019 là năm nhuận" là mệnh đề sai vì năm 2019 không phải là năm nhuận.

Mệnh đề B: "Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông" là mệnh đề sai vì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau có thể là hình thoi.

Xét các mệnh đề:

A $\Rightarrow$ B: "Nếu năm 2019 là năm nhuận thì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông". Vì A sai và B sai, nên A $\Rightarrow$ B đúng.

B $\Rightarrow$ A: "Nếu tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông thì năm 2019 là năm nhuận". Vì B sai và A sai, nên B $\Rightarrow$ A đúng.

B $\Leftrightarrow$ A: "Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông khi và chỉ khi năm 2019 là năm nhuận". Vì A và B đều sai, nên B $\Leftrightarrow$ A đúng.

Vậy có 0 mệnh đề sai.

Tuy nhiên, nếu tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi thì B $\Rightarrow$ A là sai.
Vì A sai và B sai thì A $\Rightarrow$ B là đúng.
Nếu A sai và B sai thì B $\Rightarrow$ A là đúng.
Vì A sai và B sai thì A $\Leftrightarrow$ B là đúng.

Xét các mệnh đề:

$A \Rightarrow B$: Sai $\Rightarrow$ Sai = Đúng

$B \Rightarrow A$: Sai $\Rightarrow$ Sai = Đúng

$B \Leftrightarrow A$: Sai $\Leftrightarrow$ Sai = Đúng

Tuy nhiên, mệnh đề B sai vì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau có thể là hình thoi. Vậy nên có 3 mệnh đề sai.

Phân tích lại:

A: Sai

B: Sai

$A \Rightarrow B$: Đúng (Sai $\Rightarrow$ Sai = Đúng)

$B \Rightarrow A$: Đúng (Sai $\Rightarrow$ Sai = Đúng)

$B \Leftrightarrow A$: Đúng (Sai $\Leftrightarrow$ Sai = Đúng)

Vậy có 0 mệnh đề sai trong 3 mệnh đề kéo theo hoặc tương đương. Vậy đáp án đúng là 0.

Câu 18:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\sqrt{23} < 5 \approx 4.8 < 5$. Nhân cả hai vế với 2 ta được $2\sqrt{23} < 10$ chứ không phải $2\sqrt{23} < 2.5$. Vậy đáp án A sai.

Đáp án B: $\pi < 4 \Leftrightarrow \pi^2 < 16$ là đúng do $\pi \approx 3.14 < 4$, suy ra $\pi^2 \approx 9.86 < 16$.

Đáp án C: $\sqrt{23} < 5 \Rightarrow (-2)\sqrt{23} > (-2).5$ là đúng vì nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì phải đổi chiều bất đẳng thức.

Đáp án D: $-\pi < -2 \Leftrightarrow \pi^2 < 4$ là sai vì $-\pi \approx -3.14 < -2$, suy ra $\pi^2 \approx 9.86 > 4$. Tuy nhiên, khi bình phương hai vế của một bất đẳng thức âm, ta phải đổi chiều, tức là $(-\pi)^2 > (-2)^2$ hay $\pi^2 > 4$. Vì vậy đáp án này sai.

Vì câu hỏi yêu cầu tìm mệnh đề sai, nên A là đáp án đúng.

Câu 19:

Cho mệnh đề: " $\forall n \in \mathbb{N}$ , $n$ chia hết cho 5".

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 1:

Câu nào dưới đây là mệnh đề?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 2:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1): Số $3$ là một số chẵn.

(2): $2 x + 1 = 3$ .

(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.

(4): $1 < 3 \Rightarrow4 < 2$

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 3:

Câu nào sau đây là một mệnh đề đúng?

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu hỏi:

Các dạng bài tập thường gặp về Mệnh đề Toán 10 KNTT - Đề 1

Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP