JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 23<5223<2.5\sqrt{23} < 5 \Rightarrow 2\sqrt{23} < 2.5.
B. π<4π2<16\pi < 4 \Leftrightarrow \pi^2 < 16.
C. 23<5(2)23>(2).5\sqrt{23} < 5 \Rightarrow (-2)\sqrt{23} > (-2).5.
D. π<2π2<4-\pi < -2 \Leftrightarrow \pi^2 < 4.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $\sqrt{23} < 5 \approx 4.8 < 5$. Nhân cả hai vế với 2 ta được $2\sqrt{23} < 10$ chứ không phải $2\sqrt{23} < 2.5$. Vậy đáp án A sai.
  • Đáp án B: $\pi < 4 \Leftrightarrow \pi^2 < 16$ là đúng do $\pi \approx 3.14 < 4$, suy ra $\pi^2 \approx 9.86 < 16$.
  • Đáp án C: $\sqrt{23} < 5 \Rightarrow (-2)\sqrt{23} > (-2).5$ là đúng vì nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì phải đổi chiều bất đẳng thức.
  • Đáp án D: $-\pi < -2 \Leftrightarrow \pi^2 < 4$ là sai vì $-\pi \approx -3.14 < -2$, suy ra $\pi^2 \approx 9.86 > 4$. Tuy nhiên, khi bình phương hai vế của một bất đẳng thức âm, ta phải đổi chiều, tức là $(-\pi)^2 > (-2)^2$ hay $\pi^2 > 4$. Vì vậy đáp án này sai.
Vì câu hỏi yêu cầu tìm mệnh đề sai, nên A là đáp án đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan