JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn: \[A{C^2} + A{B^2} - B{C^2} = \sqrt 3 AC \cdot AB\]. Khi đó \(\sin \left( {B + C} \right)\) bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân).

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có: $AC^2 + AB^2 - BC^2 = \sqrt{3} AC \cdot AB$. Áp dụng định lý cosin, $BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2AC \cdot AB \cdot \cos A$. Suy ra $AC^2 + AB^2 - BC^2 = 2AC \cdot AB \cdot \cos A$. Do đó, $2AC \cdot AB \cdot \cos A = \sqrt{3} AC \cdot AB$, vậy $\cos A = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Vậy $A = 30^{\circ}$. Khi đó, $\sin (B+C) = \sin (180^{\circ} - A) = \sin A = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} = 0.5$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: B
  • Mệnh đề A đúng theo bất đẳng thức tam giác.
  • Mệnh đề B sai vì 21 là số lẻ.
  • Mệnh đề C đúng vì $12 \div 3 = 4$.
  • Mệnh đề D đúng vì $\pi$ là số vô tỷ.

Vậy đáp án là B.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Tập hợp $(1;4]$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $1 < x \le 4$.
Hình vẽ ở đáp án A biểu diễn đúng tập hợp này. Nó bao gồm tất cả các số lớn hơn 1 (không bao gồm 1, biểu thị bằng dấu ngoặc tròn) và nhỏ hơn hoặc bằng 4 (bao gồm 4, biểu thị bằng dấu ngoặc vuông).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 5:
Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 6:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + y \le 2\\x - y > 1\end{array} \right.\) chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:

Cho 0°<α<180°. Chọn khẳng định sai

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP