JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn: \[A{C^2} + A{B^2} - B{C^2} = \sqrt 3 AC \cdot AB\]. Khi đó \(\sin \left( {B + C} \right)\) bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân).

Trả lời:

Trả lời:

Đáp án đúng:


Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\({\rm{cos}}A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2AC \cdot AB}} = \frac{{\sqrt 3 AC \cdot AB}}{{2AC \cdot AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

. Suy ra \(\hat A = 30{^ \circ }\).  

Vậy \({\rm{sin}}\left( {B + C} \right) = {\rm{sin}}150{^ \circ } = 0,5.\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan