Câu hỏi:
Cho với .
a) Giá trị \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0\).
b) \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)
c) \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)
d) \[\frac{{6\sin \alpha + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}.\]
Trả lời:
Đáp án đúng:
Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0$.
Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.
Suy ra $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.
Vì $\cos \alpha < 0$ nên $\cos \alpha = -\sqrt{\frac{8}{9}} = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
Vậy đáp án đúng là b).
Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.
Suy ra $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.
Vì $\cos \alpha < 0$ nên $\cos \alpha = -\sqrt{\frac{8}{9}} = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
Vậy đáp án đúng là b).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP