Câu hỏi:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x + 15 ≤ x²" với giá trị thực nào của x trong các giá trị sau P(x) là mệnh đề đúng

A. x = 0;

B. x = 3;

C. x = 4;

D. x = 5.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Ta xét từng đáp án:

Với $x = 0$, ta có $0 + 15 \leq 0^2 \Leftrightarrow 15 \leq 0$ (sai)
Với $x = 3$, ta có $3 + 15 \leq 3^2 \Leftrightarrow 18 \leq 9$ (sai)
Với $x = 4$, ta có $4 + 15 \leq 4^2 \Leftrightarrow 19 \leq 16$ (sai)
Với $x = 5$, ta có $5 + 15 \leq 5^2 \Leftrightarrow 20 \leq 25$ (đúng)

Vậy, $x = 5$ là giá trị cần tìm.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT Chủ đề: Mệnh đề và tập hợp (Có giải thích rõ ràng)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 31

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:
$a = \sqrt{10} + 1$
$b = \sqrt{10} - 1$
Xét đáp án A:
$a^2 + b^2 = (\sqrt{10} + 1)^2 + (\sqrt{10} - 1)^2 = (10 + 2\sqrt{10} + 1) + (10 - 2\sqrt{10} + 1) = 10 + 1 + 10 + 1 = 22 \in \mathbb{N}$. Vậy A đúng.
Xét đáp án B:
$a + b = \sqrt{10} + 1 + \sqrt{10} - 1 = 2\sqrt{10} \notin \mathbb{Q}$. Vậy B sai.
Xét đáp án C:
$a^2 + b^2 = 22 \ne 20$. Vậy C sai.
Xét đáp án D:
$a.b = (\sqrt{10} + 1)(\sqrt{10} - 1) = 10 - 1 = 9 \ne 99$. Vậy D sai.

Câu 1:

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Một mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Các phát biểu B, C, D đều là mệnh đề.

Phát biểu A chứa biến $x$, do đó, nó không phải là một mệnh đề vì tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị của $x$. Với $x=3$, nó đúng, còn với $x=1$ thì nó sai.

Câu 2:

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.
Câu "Buồn ngủ quá!" không phải là một câu khẳng định có tính đúng sai, mà là một câu cảm thán, do đó nó không phải là mệnh đề.

Câu 3:

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

Đáp án A là một câu cảm thán.
Đáp án B là một câu khẳng định có thể kiểm tra được tính đúng sai (đúng).
Đáp án C là một câu hỏi.
Đáp án D là một câu mệnh lệnh.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 4:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) 4 + 5 + 7 = 15

d) Năm 2018 là năm nhuận

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

a) "Hãy đi nhanh lên!" là câu mệnh lệnh, không phải mệnh đề.

b) "Hà Nội là thủ đô của Việt Nam" là mệnh đề đúng.

c) "$4 + 5 + 7 = 15$ " là mệnh đề đúng.

d) "Năm 2018 là năm nhuận" là mệnh đề sai (vì năm 2018 không phải là năm nhuận).

Vậy có 2 mệnh đề.

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Lời giải: