Câu hỏi:

Cho $A,\,\,B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.

Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A. $A \cup B$.

B. $A \cap B$.

C. $B\backslash A$.

D. $A\backslash B$.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phần không bị gạch là phần thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$.
Do đó, phần không bị gạch biểu diễn tập hợp $A \backslash B$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để kiểm tra điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + 5y - 3 < 0$, ta thay tọa độ của từng điểm vào bất phương trình và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng không.

A. $M(1; 2)$: $1 + 5(2) - 3 = 1 + 10 - 3 = 8 > 0$ (loại)

B. $N(-1; 7)$: $-1 + 5(7) - 3 = -1 + 35 - 3 = 31 > 0$ (loại)

C. $P(0; 2)$: $0 + 5(2) - 3 = 0 + 10 - 3 = 7 > 0$ (loại)

D. $Q(-8; 1)$: $-8 + 5(1) - 3 = -8 + 5 - 3 = -6 < 0$ (chọn)

Vậy điểm $Q(-8; 1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu 4:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by \le c$, $ax + by \ge c$, $ax + by < c$, hoặc $ax + by > c$, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0.

Đáp án A có $y^2$ nên loại.
Đáp án B có $-3x + y \le -1$ và $\sqrt{5}x - 7y > 5$ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án C có $\frac{2}{x}$ nên loại.
Đáp án D có $x^3$ nên loại.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 5:

Giá trị $\cos 45 ° + \sin 45 °$ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: $\cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Do đó, $\cos 45^{\circ} + \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$.

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $AB = 5\,{\rm{cm}}$, $AC = 8\,{\rm{cm}}$ và $BC = 7\,{\rm{cm}}$. Số đo góc \[A\] bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A$
Suy ra:
$\cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC} = \frac{5^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{25 + 64 - 49}{80} = \frac{40}{80} = \frac{1}{2}$
Vậy $A = 60^\circ$.

Câu 7:

Cho tam giác $ABC$, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Từ ba điểm $A$, $B$, $C$, ta có thể tạo ra các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác như sau:
- $\overrightarrow{AB}$
- $\overrightarrow{AC}$
- $\overrightarrow{BA}$
- $\overrightarrow{BC}$
- $\overrightarrow{CA}$
- $\overrightarrow{CB}$
Vậy có tất cả 6 vectơ khác vectơ không.

Câu 8:

Cho ba điểm \[M,N,P\] thẳng hàng, trong đó điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[P\]. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Lời giải: