JavaScript is required

Câu hỏi:

Giá trị cos45°+sin45° bằng bao nhiêu?

A. \[1\]
B. \(\sqrt 2 \).
C. \(\sqrt 3 \).
D. \[0\].
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có: $\cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Do đó, $\cos 45^{\circ} + \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A$
Suy ra:
$\cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC} = \frac{5^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{25 + 64 - 49}{80} = \frac{40}{80} = \frac{1}{2}$
Vậy $A = 60^\circ$.
Câu 7:

Cho tam giác \(ABC\), có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\)

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Từ ba điểm $A$, $B$, $C$, ta có thể tạo ra các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác như sau:
- $\overrightarrow{AB}$
- $\overrightarrow{AC}$
- $\overrightarrow{BA}$
- $\overrightarrow{BC}$
- $\overrightarrow{CA}$
- $\overrightarrow{CB}$
Vậy có tất cả 6 vectơ khác vectơ không.
Câu 8:

Cho ba điểm \[M,N,P\] thẳng hàng, trong đó điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\]\[P\]. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vì $N$ nằm giữa $M$ và $P$ nên $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{MP}$ cùng hướng.
Vậy đáp án là B.
Câu 9:

Cho hình bình hành \[ABCD\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \] bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có hình bình hành $ABCD$.

$\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CA}$ (theo quy tắc hình bình hành).

Do đó, đáp án đúng là $\overrightarrow{CA}$
Câu 10:

Với giá trị thực nào của \[x\] mệnh đề chứa biến \[P\left( x \right):2x - 5 > 0\] là mệnh đề đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để mệnh đề $2x - 5 > 0$ là đúng, ta cần tìm $x$ sao cho $2x - 5 > 0$.

Ta giải bất phương trình:

$2x - 5 > 0 \Leftrightarrow 2x > 5 \Leftrightarrow x > \frac{5}{2} = 2.5$.

Trong các đáp án, chỉ có $x = 2023$ thỏa mãn điều kiện $x > 2.5$.
Câu 11:

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 1 > 0} \right\}\)\(B = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 2022 \le 0} \right\}\). Khi đó: \(A \cup B\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho \(\tan \alpha - \cot \alpha = 3.\) Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(x + y - 2 \ge 0\).

a) Đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {2;0} \right)\).

b) Gốc toạ độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

c) \(M\left( {1;4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

d) Phần bị gạch trong hình bên dưới (bao gồm cả bờ \(d:x + y - 2 = 0\)) là miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + y - 2 nhỏ hơn bằng 0 (ảnh 1)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\); \(AB = a\).

a) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN = \frac{1}{2}AB\).

b) \(\overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CN} \).

c) \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {MN} \).

d) \(\left| {\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} } \right| = \frac{a}{2}\).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho mệnh đề \(P:\) “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” và các mệnh đề sau:

- “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.

- “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt”.

- “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề \(P\)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP