Câu hỏi:

• Đáp án A không phải vì có 3 ẩn $x, y, z$.


• Đáp án B không phải vì có $y^2$.


• Đáp án C không phải vì có dấu "=" .


• Đáp án D thỏa mãn điều kiện.

• Điểm $B(1;2)$: $x = 1 > 0$, $x + y = 1 + 2 = 3 > 2$, $x - y = 1 - 2 = -1 \ngtr 1$. Loại.
• Điểm $A(1;-1)$: $x = 1 > 0$, $x + y = 1 - 1 = 0 \le 2$, $x - y = 1 - (-1) = 2 > 1$. Thỏa mãn.
• Điểm $C(0;2)$: $x = 0 \ngtr 0$. Loại.
• Điểm $D(3;1)$: $x = 3 > 0$, $x + y = 3 + 1 = 4 > 2$. Loại.

Ta có:

$\sin \alpha = \sin (180^\circ - \alpha)$ (luôn đúng)

$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ (luôn đúng)

$\cos \alpha = -\cos(180^\circ - \alpha)$ nên $\cos \alpha + \cos(180^\circ - \alpha) = 0$ (luôn đúng)

Vậy $\sin \alpha + \cos \alpha = 1$ là khẳng định sai. Vì không phải lúc nào $\sin \alpha + \cos \alpha$ cũng bằng 1. Ví dụ, với $\alpha = 45^\circ$, ta có $\sin 45^\circ + \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \ne 1$.

• $S = pr$ (với $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp)


• $S = \frac{1}{2}ab\sin C$


• $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ (công thức Heron)


• $S = \frac{abc}{4R}$ (với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp)

Sử dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * \cos A$. Thay số: $7^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * \cos A$. Suy ra: $49 = 16 + 81 - 72 \cos A$. Vậy: $72 \cos A = 48$. Do đó: $\cos A = \frac{48}{72} = \frac{2}{3}$