Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề Số 05
Câu 1
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{5}}\).
A.\(y={{x}^{6}}\)
B.\(y=5{{x}^{4}}\)
C.\(y=\frac{{{x}^{6}}}{6}\)
D.\(y=6{{x}^{5}}\)
Câu 2
Cho số thực \(\alpha \ne -1\). Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{\alpha }}\).
A.\(y={{x}^{\alpha +1}}\)
B.\(y=\left( \alpha +1 \right){{x}^{\alpha +1}}\)
C.\(y=\frac{{{x}^{\alpha }}}{\alpha +1}\)
D.\(y=\frac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}\)
Câu 3
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(\int_{3}^{5}{f\left( x \right)dx}=2\). Biểu thức \(\int_{5}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng:
A.\(2\).
B.\(\frac{1}{2}\).
C.\(-2\).
D.\(\frac{-1}{2}\).
Câu 4
Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc \({{v}_{0}}=15\left( m/s \right)\) thì tăng vận tốc với gia tốc \(a\left( t \right)={{t}^{2}}+4t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thởi gian \(3\) giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc là:
A.\(67,25m\).
B.\(68,25m\).
C.\(69,75m\).
D.\(70,25m\).
Câu 5
Trong không gian \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):-2x+5y+z-3=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A.\(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( -2;5;1 \right)\).
B.\(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;5;1 \right)\).
C.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 2;5;-1 \right)\).
D.\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;-5;1 \right)\).
Câu 6
Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\left( 3;-2;-1 \right)\) có phương trình là:
A.\(3x-2y-z-4=0.\)
B.\(3x-2y-z=0.\)
C.\(3x-2y-z+4=0.\)
D.\(x+2y+3z+4=0.\)
Câu 7
Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 3;2;3 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}\left( 1;-2;1 \right)\) có phương trình tham số là:
A.\(\left\{ \begin{align} & x=3-t \\ & y=2-2t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right..\)
B.\(\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=2-2t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right..\)
C.\(\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=2-2t \\ & z=3-t \\ \end{align} \right..\)
D.\(\left\{ \begin{align} & x=-3+t \\ & y=2-2t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right..\)
Câu 8
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-3z-4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;-3 \right).\) Phương trình đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
A.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{-3}.\)
B.\(\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-3}.\)
C.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+3}{-3}.\)
D.\(\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+3}{-3}.\)
Câu 9
Trong không gian \(Oxyz\). Tính \(\cos in\) của góc giữa hai đường thẳng có phương trình lần lượt là \({{d}_{1}}:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1},\) \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{9}.\)
A.\(-\frac{1}{2}.\)
B.\(0.\)
C.\(1.\)
D.\(\frac{1}{2}.\)
Câu 10
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 5;\,-6;\,7 \right)\) bán kính \(4\) là:
A.\({{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}+{{\left( z+7 \right)}^{2}}=16\).
B.\({{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}+{{\left( z+7 \right)}^{2}}=4\).
C.\({{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}+{{\left( z-7 \right)}^{2}}=4\).
D.\({{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}+{{\left( z-7 \right)}^{2}}=16\).
Câu 11
Cho hai biến cố ngẫu nhiên \(A\) và \(B\) có \(P(A) = 0,5;\) \(P(B) = 0,8\) và \(P(AB) = 0,4.\) Xác suất của \(B\) với điều kiện \(A\) là:
A.\(0,5.\)
B.\(0,8.\)
C.\(\dfrac{5}{8}.\)
D.\(1.\)
Câu 12
Cho hai biến cố ngẫu nhiên \(A\) và \(B\) có \(P(A) = 0,7; P(B) = 0,3; P(\overline{A}B) = 0,2\). Xác suất của \(A\) với điều kiện \(\overline{B}\) là:
A.\(\dfrac{2}{7}\).
B.\(\dfrac{2}{3}\).
C.\(\dfrac{5}{7}\).
D.\(\dfrac{4}{7}\).
Câu 13
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x-y+z+1=0\), \(\left( Q \right):\,4x-2y+2z+3=0\).
a) \(\overrightarrow{n}=\left( 2;\,-1;\,1 \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\).
b) \(\left( P \right)\)//\(\left( Q \right)\).
c) Điểm \(I\left( 0;\,\frac{3}{2};\,0 \right)\) không thuộc \(\left( Q \right)\).
d) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng \(\frac{1}{\sqrt{6}}\).
Câu 14
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x-2}{2}=\frac{y+8}{3}=\frac{z-7}{6}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+2y+2z+2025=0\)
a) \(\overrightarrow{u}=\left( 2;6;\,3 \right)\) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \).
b) \(\overrightarrow{n}=\left( 1;\,2;\,2 \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\).
c) \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}=20\) với \(\overrightarrow{u}=\left( 2;6;\,3 \right)\) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \).
d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là \({{72}^{0}}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
