Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 04
Câu 1
Biểu thức \(T = \sqrt[5]{a \cdot \sqrt[3]{a}}\). Viết \(T\) dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.
A.\(a^{\frac{1}{3}}\).
B.\(a^{\frac{1}{5}}\).
C.\(a^{\frac{1}{15}}\).
D.\(a^{\frac{4}{15}}\).
Câu 2
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{{R}}\)?
A.\(y = (\frac{e}{\pi})^{x}\).
B.\(y = (\frac{2}{e})^{x}\).
C.\(y = (\sqrt{2})^{x}\).
D.\(y = (0,5)^{x}\).
Câu 3
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SB\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A.\(AN \perp BC\).
B.\(CM \perp SB\) .
C.\(CM \perp AN\).
D.\(MN \perp MC\).
Câu 4
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có \(AB = \sqrt{3}\) và \(AA' =1\). Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC' và (ABC) bằng:
A.\(45^\circ\).
B.\(60^\circ\).
C.\(30^\circ\).
D.\(75^\circ\).
Câu 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\((BIH) \perp (SBC)\).
B.\((SAC) \perp (SAB)\).
C.\((SBC) \perp (ABC)\).
D.\((SAC) \perp (SBC)\).
Câu 6
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh C'D' (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CM bằng:
A.\(a\sqrt{2}\).
B.\(a\).
C.\(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\).
D.\(a\sqrt{3}\).
Câu 7
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Biết \(SA = 2a\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=3a\), \(AC = 4a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).
A.\(12a^3\).
B.\(6a^3\).
C.\(8a^3\).
D.\(4a^3\).
Câu 8
Trong một hộp kín có 10 mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một mảnh và không trả lại hộp. Gọi \(A\) là biến cố "Lần 1 lấy được mảnh giấy đánh số lẻ" và \(B\) là biến cố "Lần 2 lấy được mảnh giấy đánh số lẻ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hai biến cố \(A\) và \(B\) là độc lập.
B.Số phần tử của biến cố giao \(A \cap B\) là 20.
C.Số phần tử của biến cố hợp \(A \cup B\) là 20.
D.Số phần tử của biến cố B là 4.
Câu 9
Dự báo thời tiết dự đoán rằng có \(70\%\) là trời sẽ mưa vào thứ Bảy. Tuy nhiên, ngày thứ Bảy Trang hẹn Nhi đi xem phim, xác suất Nhi đồng ý đi là \(80\%\). Tính xác suất hai bạn đi xem phim không bị dính mưa.
A.\(0,56\).
B.\(0,24\).
C.\(0,14\).
D.\(0,06\).
Câu 10
Một nhóm có 30 thành viên, số thành viên thích kim chi là 16 người, số người thích cơm trộn là 20 , có 5 người là không thích cả hai. Hỏi có bao nhiêu người vừa thích kim chi vừa thích cơm trộn?
A.9 người.
B.10 người.
C.11 người.
D.12 người.
Câu 11
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log _{3}(3 x+2)\).
A.\(y^{\prime}=\frac{3}{(3 x+2) \ln 3}\).
B.\(y^{\prime}=\frac{1}{(3 x+2) \ln 3}\).
C.\(y^{\prime}=\frac{1}{(3 x+2)}\).
D.\(y^{\prime}=\frac{3}{(3 x+2)}\).
Câu 12
Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}+3 x^{2}-2\) có đồ thị là \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k=-9\).
A.\(y+16=-9(x+3)\).
B.\(y-16=-9(x-3)\).
C.\(y=-9(x+3)\).
D.\(y-16=-9(x+3)\).
Câu 13
Xét khối tứ diện \(A B C D\) có cạnh \(A B=x\), các cạnh còn lại đều bằng \(2 \sqrt{3}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Diện tích tam giác \(B C D\) bằng \(S_{B C D}=3 \sqrt{3}\).
\(V_{A B C D}=\frac{\sqrt{3}}{3} x \sqrt{36-x^{2}}\).
Khi \(x=3\) thì \(V=\frac{9}{4}\).
Khi \(x=3 \sqrt{2}\) thì thể tích khối tứ diện \(A B C D\) đạt giá trị lớn nhất.
Câu 14
Cho hàm số \(y=\sin ^{2} x\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(2 y^{\prime}+y^{\prime \prime}=\sqrt{2} \cos \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)\).
\(2 y+y^{\prime} \cdot \tan x=0\).
\(4 y-y^{\prime \prime}=2\).
\(4 y^{\prime}+y^{\prime \prime \prime}=0\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|---|---|
 Anh Tuấn Anh Tuấn | 0đ | 14:14 |
