Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 02
Câu 1
Đặt \(a = \log_5 3\). Tính theo a giá trị của biểu thức \(\log_{32} 1125\).
A.\(\log_{32} 1125 = 1+\frac{3}{2a}\).
B.\(\log_{32} 1125 = 2+\frac{3}{a}\).
C.\(\log_{32} 1125 = 2+\frac{2}{3a}\).
D.\(\log_{32} 1125 = 1+\frac{2}{3a}\).
Câu 2
Giá trị thực của \(a\) để hàm số \(y = \log_a x\) \((0<a\neq 1)\) có đồ thị là hình bên dưới?
A.\(a = \frac{1}{\sqrt{2}}\).
B.\(a = \sqrt{2}\).
C.\(a =\frac{1}{2}\).
D.\(a=2\).
Câu 3
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \(4^{\frac{x+1}{2}} – 5.2^x + 2 = 0\).
A.\(S = \{-1;1\}\).
B.\(S = \{-1\}\).
C.\(S = \{1\}\).
D.\(S = (-1;1)\).
Câu 4
Trong tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB =2OC\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Góc giữa \(OG\) và \(AB\) bằng:
A.\(75^\circ\).
B.\(45^\circ\).
C.\(60^\circ\).
D.\(90^\circ\).
Câu 5
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, cạnh \(AB = a\), \(AD = \sqrt{3}a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt{2}\) và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((SAC)\) bằng:
A.\(75^\circ\).
B.\(60^\circ\).
C.\(45^\circ\).
D.\(30^\circ\).
Câu 6
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(I\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\((SCD) \perp (SAD)\).
B.\((SBC) \perp (SIA)\).
C.\((SDC) \perp (SAI)\).
D.\((SBD) \perp (SAC)\).
Câu 7
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(AA' = 2a\). Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((A'BC)\).
A.\(2\sqrt{5}a\).
B.\(\frac{{2\sqrt{5}a}}{{5}}\).
C.\(\frac{{\sqrt{5}a}}{{5}}\).
D.\(\frac{{3\sqrt{5}a}}{{5}}\).
Câu 8
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA, OB, OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA=a, OB=2a, OC=3a\). Thể tích của khối tứ diện \(OABC\) bằng:
A.\(V = \frac{{2a^3}}{{3}}\).
B.\(V = \frac{{a^3}}{{3}}\).
C.\(V = 2a^3\).
D.\(V = a^3\).
Câu 9
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P(A) = 0,3; P(B) = 0,4\) và \(P(AB) = 0,2\). Xác suất để \(A\) hoặc \(B\) xảy ra bằng:
A.\(0,3\).
B.\(0,4\).
C.\(0,6\).
D.\(0,5\).
Câu 10
Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất. Gọi \(X\) là biến cố: "Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của \(X\) bằng:
A.\(\frac{{1}}{{5}}\).
B.\(\frac{{1}}{{4}}\).
C.\(\frac{{1}}{{3}}\).
D.\(\frac{{1}}{{2}}\).
Câu 11
Tính đạo hàm của hàm số \(y = (x^2 - x + 1)^3\) tại điểm \(x = -1\).
A.\(27\).
B.\(-27\).
C.\(81\).
D.\(-81\).
Câu 12
Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = x^3 + 3x^2 – 2\) tại điểm có hoành độ \(x_0 = 1\) là:
A.\(y=9x-7\).
B.\(y = 9x +7\).
C.\(y = -9x-7\).
D.\(y = -9x+7\).
Câu 13
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA=x\) và tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng \(a\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\((SAC) \perp (ABCD)\).
Tam giác \(SAC\) là tam giác vuông.
\((SAC) \perp (SBD)\).
Chiều cao của hình chóp \(S.ABCD\) là \(h = \frac{{\sqrt{a^2 + x^2}}}{{2}}\).
Câu 14
Xét hàm số \(f(x) = \sqrt{{\cos 2x}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(f(\frac{{\pi}}{{2}}) = -1\).
\(f'(x) = \frac{{-2 \sin 2x}}{{3\sqrt{{\cos^2 2x}}}}\).
\(f'(\frac{{\pi}}{{2}}) = 1\).
\(3.y^2.y' + 2 \sin 2x = 0\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
