Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = x^3 + 3x^2 – 2\) tại điểm có hoành độ \(x_0 = 1\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=2\text{cos}x+x\sqrt{2}\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \((-30;30)\) của tham số \(m\) để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^3 – mx^2 + (2m-3)x-1\) đều có hệ số góc dương?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = -t^3 + 3t^2 - 2\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất chất điểm đó là bao nhiêu m/s.

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x-x\).

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{3}{x-2}\) tại điểm có hoành độ \(x=1\) có hệ số góc là:

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_{0}\) là \(f^{\prime}\left(x_{0}\right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^2 -x-2\) tại điểm có hoành độ \(x=1\) là:

Cho hàm số \(f(x) = 2cosx + x\).

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x^{3}}{3}+3 x^{2}-2\) có đồ thị là \((\mathrm{C})\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k=-9\).

Gọi \(\mathrm{s}(t), v(t), a(t)\) lần lượt là quãng đường, vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động biến đổi đều theo thời gian. Biểu thức nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin x-x\).

Cho hàm số \(y = -2x^2 + 6x^2 -5\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\) thuộc \((C)\) và có hoành độ bằng 3 là:

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có quãng đường dịch chuyển \(S(t) = \frac{{1}}{{2}}gt^2\) với \(t\) là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc vật bắt đầu rơi, \(S\) là quãng đường tính bằng mét (m), \(g = 9,8 m/s^2\). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 4s\) bằng bao nhiêu m/s?

Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t)\) (m/s) có gia tốc \(a(t)=v'(t)=-2t+10\) (m/s²). Vận tốc ban đầu của vật là 5 m/s. Tính vận tốc của vật sau 5 giây.

Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}+3 x^{2}-2\) có đồ thị là \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k=-9\).

Cho hàm số \(f(x)=\sin x-x\) 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x-2}=3\).

Kết quả đúng là:

Một chuyển động xác định bởi phương trình \(S(t) = t^3 -3t^2 -9t + 2\). Trong đó \(t\) được tính bằng giây, \(S\) được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Xe buýt di chuyển với tốc độ \(15m/s\) khi đến gần một đoạn đường cao tốc. Sau khi tăng tốc với gia tốc \(a=1,5m/{{s}^{2}}\), tốc độ của xe buýt thay đổi theo phương trình \(v\left( t \right)=at+15\).

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f^{\prime}(6)=2\). Giá trị của biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f(x) - f(6)}}{{x - 6}}\) bằng.