Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề Số 03
Câu 1
Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[6]{a^{4}}\) bằng:
A.\(a^{\frac{3}{2}}\).
B.\(a^{6}\).
C.\(a^{\frac{1}{6}}\).
D.\(a^{\frac{2}{3}}\).
Câu 2
Với a là số thực dương tùy ý, \(\log _{2} a^{2}\) bằng:
A.\(\frac{1}{2} \log _{2} a\).
B.\(2+\log _{2} a\).
C.\(\frac{1}{2}+\log _{2} a\).
D.\(2 \log _{2} a\).
Câu 3
Cho hình chóp \(\mathrm{S}. \mathrm{ABCD}\) có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BGóc giữa hai đường thẳng IJ và SB bằng:
A.\(0^{\circ}\).
B.\(45^{\circ}\).
C.\(30^{\circ}\).
D.\(90^{\circ}\).
Câu 4
Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) không nằm trong mặt phẳng \((P)\), đường thẳng \(\Delta\) được gọi là vuông góc với mặt phẳng \((P)\) nếu:
A.\(\Delta\) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((P)\).
B.\(\Delta\) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((P)\).
C.\(\Delta\) vuông góc với đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \((P)\).
D.\(\Delta\) vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng \((P)\).
Câu 5
Cho hình chóp \(\mathrm{S}. \mathrm{ABCD}\) có đáy ABCD là hình vuông, \(S A \perp(A B C D)\). Khi đó góc giữa đường thẳng SB và \((\mathrm{ABCD})\) là:
A.\(\widehat{S BC} \).
B.\(\widehat{S B A}\).
C.\(\widehat{S A B}\).
D.\(\widehat{S C B}\).
Câu 7
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_{0}\) là \(f^{\prime}\left(x_{0}\right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\({f^\prime }\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
B.\({f^\prime }\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x+{x_0}) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x + {x_0}}}\).
C.\({f^\prime }\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{{x_0}-x }}\).
D.\({f^\prime }\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x+{x_0}) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
Câu 8
Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình \(s=t^{3}-3 t^{2}+4 t+6\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \(t=5\) là:
A.\(17 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\).
B.\(14 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\).
C.\(24 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\).
D.\(12 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\).
Câu 9
Cho hình chóp \(\mathrm{S}. \mathrm{ABCD}\) có đáy ABCD là hình vuông, \(S A \perp(A B C D)\). Gọi \(\mathrm{H}, \mathrm{K}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên \(\mathrm{SB}, \mathrm{SD}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(S C \perp(A H D)\).
B.\(S C \perp(A K B)\).
C.\(A C \perp(S B D)\).
D.\(S C \perp(A H K)\).
Câu 11
Phương trình tiếp tuyến của parabol \((P)\) : \(y=3 x^{2}-5 x+2\) tại một điểm thuộc \((\mathrm{P})\) có hoành độ \(x_{0}=2\) là:
A.\(y=7 x-10\).
B.\(y=7 x-2\).
C.\(y=2 x-6\).
D.\(y=-2 x+8\).
Câu 12
Tìm đạo hàm của hàm số \(f(x)=2 x^{3}-2 \sqrt{x}+\frac{1}{x}\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\).
A.\(f^{\prime}(x)=6 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}\).
B.\(f^{\prime}(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x^{2}}\).
C.\(f^{\prime}(x)=6 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x^{2}}\).
D.\(f^{\prime}(x)=6 x^{2}-\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x^{2}}\).
Câu 13
Cho hình chóp \(S. A B C D\) có đáy \(A B C D\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\), cạnh bên \(S A\) vuông góc với đáy, \(S A=a \sqrt{3}\).
\((S A B) \perp(A B C D)\).
Thể tích khối chóp \(\mathrm{S}. \mathrm{ABCD}\) bằng \(a^{3} \sqrt{3}\).
\([S, B C, A]=60^{\circ}\).
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \((\mathrm{SCD})\) bằng \(\frac{a \sqrt{3}}{3}\).
Câu 14
Cho hàm số \(f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}\).
\(f(-2)=9\).
Tập xác định của hàm số \(f(x)\) là \(D=(0 ;+\infty)\).
Tập nghiệm của bất phương trình \(f(x)>27^{x^{2}}\) là \(S=\left(-1 ;-\frac{1}{3}\right)\).
Phương trình \(f(x)=m\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\mathrm{m}>0\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
