Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 02
Câu 1
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAD\) đều. Góc giữa \(BC\) và \(SA\) là:
A.\({{90}^{\circ }}\).
B.\({{30}^{\circ }}\).
C.\({{60}^{\circ }}\).
D.\({{45}^{\circ }}\).
Câu 2
Tập xác định của hàm số \(y=\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( 2-x \right)\) là:
A.\(\mathbb{R}\).
B.\(\left( -\infty ;2 \right)\).
C.\(\left( 0;+\infty \right)\).
D.\(\left[ 0;+\infty \right)\).
Câu 3
Xét \(\alpha ,\,\beta \,\) là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({{3}^{\alpha }}>{{3}^{\beta }}\,\Leftrightarrow \,\,\alpha <\beta \).
B.\({{3}^{\alpha }}>{{3}^{\beta }}\,\Leftrightarrow \,\,\alpha >\beta \).
C.\({{3}^{\alpha }}<{{3}^{\beta }}\,\Leftrightarrow \,\,\alpha =\beta \).
D.\({{3}^{\alpha }}>{{3}^{\beta }}\,\Leftrightarrow \,\,\alpha =\beta \).
Câu 4
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(a\bot \left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.Nếu \(b\bot \left( P \right)\) thì \(b\) // \(a\).
B.Nếu \(b\bot a\) thì \(b\) // \(\left( P \right)\).
C.Nếu \(b\) // \(\left( P \right)\) thì \(b\bot a\).
D.Nếu \(b\) // \(a\) thì \(b\bot \left( P \right)\).
Câu 6
Tập xác định của hàm số \(y={{\left( 9{{x}^{2}}-1 \right)}^{\frac{1}{5}}}\)là:
A.\(D=\left( -\infty ;\frac{1}{3} \right]\cup \left[ \frac{1}{3};+\infty \right)\).
B.\(D=\left( -\frac{1}{3};\frac{1}{3} \right)\).
C.\(D=\left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)\cup \left( \frac{1}{3};+\infty \right)\).
D.\(D=\mathbb{R}\setminus \left\{ \pm \frac{1}{3} \right\}\).
Câu 7
Cho số thực \(0<a\ne 1\), giá trị của \(\text{lo}{{\text{g}}_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{2}}\sqrt[3]{a} \right)\) là:
A.\(\frac{10}{3}\).
B.\(\frac{7}{3}\).
C.\(\frac{5}{3}\).
D.\(\frac{14}{3}\).
Câu 8
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
B.Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó.
C.Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.
D.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
Câu 9
Cho số thực dương \(a\) khác \(1\). Giá trị của biểu thức \(\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( 4a \right)\) bằng
A.\(2\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a\).
B.\(2+\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a\).
C.\(4\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a\).
D.\(4+\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a\).
Câu 10
Giá trị \(\sqrt[3]{2\,021}.\sqrt[5]{2\,021}\) viết dưới dạng lũy thữa với số mũ hữu tỉ là:
A.\(2\,{{021}^{\frac{1}{15}}}\).
B.\(2\,{{021}^{\frac{8}{15}}}\).
C.\(2\,{{021}^{\frac{1}{10}}}\)
D.\(2\,{{021}^{\frac{2}{5}}}\).
Câu 11
Cho hình lập phương \(ABCA\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ }D\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A.\(BC\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\bot AD\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\).
B.\(A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\bot DC\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\).
C.\(BB\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\bot BD\).
D.\(A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\bot BD\).
Câu 12
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\), mặt bên \(SAC\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(I\) là trung điểm của \(SC\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\left( ABI \right)\bot \left( SBC \right)\).
B.\(\left( SBC \right)\bot \left( SAC \right)\).
C.\(AI\bot SC\).
D.\(AI\bot BC\).
Câu 13
Cho các số thực \(x,\,y\) sao cho \(x,y>0\).
a) \(\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x+\text{lo}{{\text{g}}_{2}}y=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}xy\).
b) Đồ thị hàm số \(y=\text{lo}{{\text{g}}_{0,5}}x\) đi qua điểm \(M\left( 1;0 \right)\).
c) Bất phương trình \(\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+1 \right)+\text{lo}{{\text{g}}_{4}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}>1\) có tập nghiệm \(S=\left( 1;+\infty \right)\).
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( 6-{{2}^{x}} \right)=1-x\) bằng \(2\).
Câu 14
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB=a\sqrt{2}\), cạnh bên \(SA=a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy.
a) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) là đoạn \(BK\), với \(K\) là chân đường cao kẻ từ \(B\) xuống \(AC\).
b) \(\widehat{BAC}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ B,\,SA,\,C \right]\).
c) Số đo góc nhị diện \(\left[ A,\,BC,\,S \right]\) bằng \({{30}^{\circ }}\).
d) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( SBC \right)\) bằng \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
