Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 04
Câu 1
Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\), \(\left( a\ne 0 \right)\) và \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).
A.\(\Delta <0\).
B.\(\Delta =0\).
C.\(\Delta >0\).
D.\(\Delta \ge 0\)
Câu 2
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:
Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right)\ge 0\) là:
A.\(S=\left( -2\,;\,3 \right)\).
B.\(S=\left[ -2\,;\,3 \right]\).
C.\(S=\left( -\infty \,; -2 \right)\cup \left( 3\,;\,+\infty \right)\).
D.\(S=\left( -\infty \,;\,-2 \right]\cup \left[ 3\,;\,+\infty \right)\).
Câu 3
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là:
A.\(S=\left( -5;5 \right)\).
B.\(x>\pm \,5\).
C.\(-5<x<5\).
D.\(S=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\).
Câu 4
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x-1}=8-x\) là:
A.\(S=\left\{ 1;5 \right\}.\)
B.\(S=\left\{ 1 \right\}.\)
C.\(S=\left\{ 5 \right\}.\)
D.\(S=\left\{ 2;3 \right\}.\)
Câu 5
Có \(4\) kiểu mặt đồng hồ đeo tay và \(6\) kiểu dây đồng hồ đeo tay. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây?
A.\(4\).
B.\(6\).
C.\(24\).
D.\(10\).
Câu 6
Một bó hoa có \(5\) hoa hồng trắng, \(6\) hoa hồng đỏ và \(7\) hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn một bông hoa trong bó hoa đó.
A.240.
B.210.
C.18.
D.120.
Câu 7
Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;2;3 \right\}\). Số hoán vị ba phần tử của \(A\) bằng:
A.\(6\).
B.\(3\).
C.\(2\).
D.\(1\).
Câu 8
Số các tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử \(\left( 1\le k\le n \right)\) là:
A.\(\frac{n!}{k!}\).
B.\(\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\).
C.\(\frac{k!}{n!\left( n-k \right)!}\).
D.\(\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\)
Câu 9
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( 1\,;\,1 \right),\) \(B\left( 2\,;\,-5 \right),\) \(C\left( 4\,;\,0 \right)\) và \(O\) là gốc tọa độ. Tìm tọa độ điểm \(M\) biết \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\).
A.\(M\left( -1\,;\,-11 \right)\).
B.\(M\left( 1\,;\,11 \right)\).
C.\(M\left( -1\,;\,11 \right)\).
D.\(M\left( 1\,;\,-11 \right)\).
Câu 10
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :x+2y-3=0\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
A.\(M\left( 1;2 \right)\).
B.\(P\left( -1;2 \right)\).
C.\(N\left( -2;1 \right)\).
D.\(Q\left( 1;-2 \right)\).
Câu 11
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-2x-4}=\sqrt{2-x}\).
A.\(0\).
B.\(1\).
C.\(2\).
D.\(3\).
Câu 12
Cho \(\Delta \) là đường thẳng qua \(M\left( 2\,;\,-3 \right)\) và song song với \(d:x-4y+2025=0\). Điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \) là:
A.\(E\left( -2\,;\,5 \right)\).
B.\(F\left( 3\,;\,-4 \right)\).
C.\(K\left( -1\,;\,-3 \right)\).
D.\(H\left( -6\,;\,-5 \right)\).
Câu 13
Cho biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+6\), (\(m\)là tham số). Khi đó:
a) Biểu thức \(f\left( x \right)\) là một tam thức bậc hai với mọi \(m\).
b) Khi \(m=2\)thì \(f\left( x \right)\) luôn dương.
c) Khi \(m=-1\) thì bất phương trình \(f\left( x \right)\le 0\) có tập nghiệm là \(S=\left[ -1;3 \right]\).
d) Có tất cả 6 giá trị nguyên của \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right)\) luôn dương.
Câu 14
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( 3;-2 \right)\), \(B\left( 2;-6 \right)\), \(C\left( 5;1 \right)\). Xét tính Đúng – Sai của các mệnh đề sau:
a) \(\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{\,i\,}-2\overrightarrow{\,j\,}\).
b) Nếu biểu diễn \(\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\) thì \(7m+14n=4\).
c) Phương trình đường thẳng BC là \(7x-3y-32=0\).
d) Điểm \(M\) trên đường thẳng \(BC\) sao cho \(AM\) có độ dài ngắn nhất là \(M\left( \frac{13}{58};\frac{47}{58} \right)\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
