Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - Cánh Diều - Đề Số 2
Câu 1
Cho các giới hạn: \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,f\left( x \right)=2\); \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,g\left( x \right)=-3\).
Khi đó, \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\left[ 2f\left( x \right)-4g\left( x \right) \right]\) bằng
A.\(3\).
B.\(2\).
C.\(16\).
D.\(5\).
Câu 2
Xét hàm số \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{x-1}{\sqrt{2-x}-1} & \text{ khi }x<1 \\ -2x & \text{ khi }x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\(y=f\left( x \right)\) không liên tục trên \(\mathbb{R}.\)
B.\(y=f\left( x \right)\) không liên tục trên \(\left( 0;2 \right).\)
C.\(y=f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x=1.\)
D.\(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\)
Câu 3
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.
B.Nếu mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\) // \(\left( Q \right)\).
C.Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D.Nếu mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song.
Câu 4
Nếu một đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(d\) song song với đường thẳng \(d\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì
A.\(d\) cắt \(\left( P \right)\).
B.\(d\) không nằm trong \(\left( P \right)\).
C.\(\left( P \right)\) chứa \(d\).
D.\(d\) song song với \(\left( P \right)\).
Câu 5
Cho phương trình \(2{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+x+1=0\,\,\,\left( 1 \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm trên khoảng \(\left( -1;\,1 \right)\).
B.Phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm.
C.Phương trình \(\left( 1 \right)\) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng \(\left( 0;\,2 \right)\).
D.Phương trình \(\left( 1 \right)\) có đúng một nghiệm trên khoảng \(\left( -2;\,1 \right)\).
Câu 6
Giới hạn\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{\sqrt{4{{x}^{2}}+x+1}-\sqrt{{{x}^{2}}-x+3}}{3x+2}\) bằng
A.\(-\frac{2}{3}\).
B.\(\frac{2}{3}\).
C.\(-\frac{1}{3}\).
D.\(\frac{1}{3}\).
Câu 7
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{3}}=\frac{1}{27}\) và công bội \(q=-1\). Số hạng đầu tiên \({{u}_{1}}\) của cấp số nhân đó bằng
A.\(27\).
B.\(-\frac{1}{27}\).
C.\(\frac{1}{27}\).
D.\(-27\).
Câu 8
Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
A.song song.
B.cắt nhau.
C.chéo nhau.
D.trùng nhau.
Câu 9
Cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\); \(q=\frac{1}{2}\). Tổng \(S\) của cấp số nhân đã cho bằng
A.\(4\).
B.\(-\frac{4}{3}\).
C.\(-4\).
D.\(\frac{4}{3}\).
Câu 10
Nếu \(\text{tan}\alpha +\text{cot}\alpha =2,\,\,\left( 0<\alpha <\frac{\pi }{2} \right)\) thì \(\alpha \) bằng
A.\(\frac{\pi }{4}\).
B.\(\frac{\pi }{6}\).
C.\(\frac{\pi }{3}\).
D.\(\frac{\pi }{8}\).
Câu 11
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.\(y=\text{cos}x\).
B.\(y=\text{sin}x\).
C.\(y=\text{sin}2x\).
D.\(y=\text{cos}2x\).
Câu 12
Trong sân vận động có tất cả \(30\) dãy ghế, dãy đầu tiên có \(15\) ghế. Các dãy phía sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy ngay trước nó \(4\) ghế. Sân vận động có tất cả bao nhiêu ghế?
A.\(2\,190\).
B.\(2\,250\).
C.\(4\,380\).
D.\(1\,740\).
Câu 13
Biết \(l=\text{lim}\left( \sqrt{{{n}^{2}}-8n}-n \right)+{{a}^{2}}\).
a) Biến đổi \(l=\text{lim}\left( \sqrt{{{n}^{2}}-8n}-n \right)+{{a}^{2}}=\text{lim}\frac{{{n}^{2}}-8n-{{n}^{2}}}{\sqrt{{{n}^{2}}-8n}-n}+{{a}^{2}}\).
b) Biến đổi
\(l=\text{lim}\left( \sqrt{{{n}^{2}}-8n}-n \right)+{{a}^{2}}=\text{lim}\frac{{{n}^{2}}-8n-{{n}^{2}}}{\sqrt{{{n}^{2}}-8n}+n}+{{a}^{2}}=\text{lim}\frac{-8}{\sqrt{1-\frac{8}{n}}+1}+{{a}^{2}}\).
c) Cho \(a=0\) thì \(l=0\).
d) Nếu \(l=0\) thì có hai giá trị \(a\) thỏa mãn.
Câu 14
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) giao nhau tại \(O\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Trên đoạn \(SC\) lấy một điểm \(M\) không trùng với \(S\) và \(C\), \(K=AM\cap SO\).
a) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\), \(\left( ABC \right)\).
b) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\), \(\left( SBD \right)\).
c) Giao điểm của đường thẳng \(SO\) với mặt phẳng \(\left( ABM \right)\) là điểm \(K\).
d) Giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( ABM \right)\) là điểm \(N\) thuộc đường thẳng \(AK\).
Câu 15
Cho phương trình lượng giác \(\text{sin}x=-\frac{1}{2}\).
a) Phương trình tương đương \(\text{sin}x=\text{sin}\left( \frac{\pi }{6} \right)\).
b) Phương trình có nghiệm là: \(x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \(-\frac{\pi }{3}\).
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( -\pi ;\pi \right)\) là ba nghiệm.
Câu 16
Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra \(600\) nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi \(0,5\%\) cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.
a) Đến lần gửi khoản tiền thứ \(180\) thì cậu con trai tròn \(18\) tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(2\) là \(0,6\left( 1+0,5\% \right)\) triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(5\) là 3 030 000 đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn \(18\) tuổi nhỏ hơn \(160\) triệu đồng.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
