Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 2
Câu 1
Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm là \(O\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.\(\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{OD}\).
B.\(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}\).
C.\(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\).
D.\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
Câu 2
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là
A.\(\frac{a}{3}\).
B.\(\frac{a}{6}\).
C.\(\frac{2a}{3}\).
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
Câu 3
Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng
A.\({{150}^{\circ }}\).
B.\({{30}^{\circ }}\).
C.\({{120}^{\circ }}\).
D.\({{60}^{\circ }}\).
Câu 4
Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là
A.điểm trên cạnh \(IC\) sao cho \(IM=2MC\).
B.trung điểm của \(IC\).
C.trung điểm của \(BC\).
D.trung điểm của \(IA\).
Câu 5
Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}.\)
B.\(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}.\)
C.\(\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}.\)
D.\(\overrightarrow{AM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}\).
Câu 6
Quy tròn số \(2,668\) đến chữ số phần mười, được số \(2,7\). Sai số tuyệt đối là
A.\(0,032\).
B.\(-0,032\).
C.\(0,023\).
D.\(-0,023\).
Câu 7
Phát biểu bằng lời của mệnh đề \(P\): ''\(\forall x\in \mathbb{R},\,{{x}^{2}}\ge 0\)'' là
A."Bình phương của mọi số thực đều không âm".
B."Có ít nhất một số thực bình phương không âm".
C."Bình phương của mọi số thực đều dương".
D."Bình phương của một vài số thực đều không âm".
Câu 10
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\), \(BC=5\) và độ dài đường trung tuyến \(BM=\sqrt{13}\).
Độ dài \(AC\) bằng
A.\(\frac{9}{2}\).
B.\(\sqrt{11}\).
C.\(\sqrt{10}\).
D.\(4\).
Câu 11
Trong tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\), hệ thức nào sau đây sai?
A.\(b=R.\text{tan}B\).
B.\(a=2R.\text{sin}A\).
C.\(a=\frac{b.\text{sin}A}{\text{sin}B}\).
D.\(\text{sin}C=\frac{c.\text{sin}A}{a}\).
Câu 13
Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{3}{5}\) với \({{90}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }}\).
a) \(\text{cos}\alpha >0\).
b) \(\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{16}{25}\).
c) \(\text{cos}\alpha =\frac{4}{5}\).
d) \(\text{tan}\alpha =\frac{3}{4}\).
Câu 14
Cho các tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)\), \({{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -5;2 \right)\cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right).\)
a) \(A=\left( -\infty ;\,-3 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\).
b) \(B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( \sqrt{11};+\infty \right)\).
c) \(A\cap B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\).
d) \({{C}_{\mathbb{R}}}\left( A\cap B \right)=\left( -5;\sqrt{11} \right)\).
Câu 15
Cuối học kì I vừa qua, bạn An đạt được kết quả sáu môn như sau:
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Môn } & \text { Điểm trung bình } \\ \hline \text { Toán } & 7,2 \\ \hline \text { Văn } & 8,0 \\ \hline \text { Anh } & 5,8 \\ \hline \text { Lý } & 7,2 \\ \hline \text { Hóa } & 9,0 \\ \hline \text { Sinh } & 4,6 \\ \hline \end{array}\]
a) Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An là \(7,0\).
b) Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An là \(7,3\).
c) Khoảng biến thiên của bảng điểm của bạn An bằng \(3,4\).
d) Khoảng tứ phân vị bảng điểm của bạn An bằng \(2,2\).
Câu 16
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=a,\,BC=2a\).
a) Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\).
b) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\) bằng \({{30}^{\circ }}\).
c) Tích vô hướng \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3{{a}^{2}}\).
d) Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4{{a}^{2}}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
