Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng đi về hướng bắc \(15\) km, sau đó bẻ lái một góc \({{20}^{\circ }}\) về hướng tây bắc và đi thêm \(12\) km nữa.
Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của ki-lô-mét)
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống được thiết kế bao quát các nội dung trọng tâm: Tập Hợp và Mệnh Đề, Bất Phương Trình và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, Hệ Thức Lượng trong Tam Giác (Định lí Côsin, Định lí Sin, Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác, Giải Tam Giác), Vectơ và Ứng Dụng trong Vật Lý, cùng Một Số Yếu Tố Thống Kê. Theo cấu trúc bài thi mới năm 2025, bộ đề gồm 3 phần: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, đúng/sai, và trả lời ngắn. Tài liệu này là công cụ hữu ích giúp học sinh nắm chắc kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin bước vào kỳ thi.
Câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có \(AB=4\), \(BC=5\),\(\widehat{ABC}={{150}^{{}^\circ }}\). Diện tích của tam giác đã cho là
Hai chiếc xe chạy trên hai con đường khác nhau, xuất phát cùng thời điểm. Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(C\) với vận tốc 80 km/h. Xe còn lại đi từ \(B\) đến \(C\) với vận tốc 100 km/h. Gọi \(x\) (giờ) là thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi khoảng cách giữa hai xe bằng 50 km. Tính tổng các giá trị của \(a\), biết các quãng đường \(AC\), \(BC\) đều dài 100 km và góc \(ACB\) có số đo \(60{}^\circ \). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Nhà Ông bà ngoại của Tuấn có một ao cá dạng hình chữ nhật \(ABCD\) với chiều dài \(AD=29~m\), chiều rộng \(AB=24~m\). Phần tam giác \(DEF\) là nơi ông bà của Tuấn nuôi Vịt, \(AE=9m,FC=12~m\) (với \(E\), \(F\) lần lượt là các điểm nằm trên cạnh \(AD,DC\) (tham khảo hình bên dưới).
Tuấn đứng ở vị trí \(B\) để câu cá. Hỏi Tuấn có thể quăng lưỡi câu xa tối đa bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) để lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi Vịt.
Từ một đỉnh tháp chiều cao \(CD=80\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\), người tanhìn hai điểm M và N trên mặt đất dưới các góc nhìn là \({{72}^{\circ}}{{12}^{'}}\) và \({{34}^{\circ}}{{26}^{'}}\). Ba điểm M, N, D thẳng hàng, độ dài MN gần nhất với kết quả?
Cho tam giác ABC có \(AB=5\), \(AC=8\), \(\hat{A}={{60}^{{}^\circ }}\).Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn số thập phân thức hai).
Hai đảo \(A\) và \(B\) cách bờ một khoảng \(AD=40\text{ }\!\!~\!\!\text{km}\) và \(BC=30\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}\) (như hình vẽ). Người tamuốn dựng một trạm phát sóng \(M\) trên bờ \(DC\) sao cho khoảng cáchtừ trạm phát sóng đến hai đảo bằng nhau. Biết khoảng cách giữa hai vị trí \(D\) và \(C\) là 70 km.
Tính khoảng cách từ trạm phát sóng đến các đảo.
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({{60}^{\circ }}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}/\text{h}\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}/\text{h}\). Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
Tam giác \(ABC\) có \(\hat{A}={{68}^{{}^\circ }}1{2}'\),\(\hat{B}={{34}^{{}^\circ }}4{4}'\), \(AB=117\). Độ dài \(AC\) gần nhất với số nào sau đây?
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,AC=4,BC=6\). Khi đó độ dài đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) kẻ từ \(A\) bằng
Để đo chiều cao của một cái tháp, người ta chọn hai điểm C và D thẳng hàng với chân B của tòa tháp, cách nhau 20 m. Sử dụng giác kế, từ C và D tương ứng nhìn thấy đỉnh A của tòa tháp dưới các góc\({{40}^{\circ }}\) và \({{35}^{\circ }}\) so với phương nằm ngang. Hỏi chiều cao của cái tháp đo được là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm).
Cho tam giác \(ABC\) có \(b=7\), \(c=5,\) \(\text{cos}A=\frac{3}{5}\). Tính cạnh a và độ dài đường cao \({{h}_{a}}\) của tam giác \(ABC\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho tam giác \(ABC\) có \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}>0\). Khi đó:
Cho tam giác \(ABC\) với \(BC=a\), \(AC=b\), \(AB=c\).
Đẳng thức nào sai?
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4,\,AC=3,\,\widehat{BAC}={{30}^{\circ }}\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
Cho tam giác \(ABC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn: \({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}=\sqrt{2}bc\). Khi đó:
Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm \(A,\,B,\,C\) trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh \(AB\approx 9,5\) cm, \(\widehat{ACB}\approx {{60}^{\circ }}\).
Tính bán kính của chiếc đĩa (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm).
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn bán kính R. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Để đo khoảng cách từ một điểm \(A\) trên bờ sông đến gốc cây \(C\) trên cù lao giữa sông, Anh Nam chọn một điểm \(B\) cùng ở trên bờ với \(A\) sao cho từ \(A\) và \(B\) có thể nhìn thấy điểm \(C\). Anh Nam đo được\(AB=40m\), \(\widehat{CAB}=\alpha ={{45}^{{}^\circ }}\),\(\widehat{CBA}=\beta ={{70}^{{}^\circ }}\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hãy cho biết khoảng cách AC bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
