Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 1
Câu 1
Cho \(A=\left[ -1;5 \right),\,B=\left( 2;7 \right]\). Tập \(A\backslash B\) là
A.\(\left[ -1;2 \right]\).
B.\(\left[ -1;2 \right)\).
C.\(\left( 2;5 \right)\).
D.\(\left[ -1;7 \right]\).
Câu 2
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(2x-3y\le 6\)?
A.\(\left( 3;-1 \right)\).
B.\(\left( -2;-3 \right)\).
C.\(\left( -2;-4 \right)\).
D.\(\left( -1;-3 \right)\).
Câu 3
Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc \(\alpha \) như hình vẽ:
Các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \) là
A.\(\text{sin}\alpha =1\); \(\text{cos}\alpha =0\); \(\text{tan}\alpha \) không xác định; \(\text{cot}\alpha =1\).
B.\(\text{sin}\alpha =1\); \(\text{cos}\alpha =0\); \(\text{tan}\alpha =0\); \(\text{cot}\alpha \) không xác định.
C.\(\text{sin}\alpha =1\); \(\text{cos}\alpha =0\); \(\text{tan}\alpha \) không xác định; \(\text{cot}\alpha =0\).
D.\(\text{sin}\alpha =0\); \(\text{cos}\alpha =1\); \(\text{tan}\alpha =1\); \(\text{cot}\alpha =0\).
Câu 4
Quy tròn số \(2,668\) đến chữ số phần mười, được số \(2,7\). Sai số tuyệt đối là
A.\(-0,023\).
B.\(0,032\).
C.\(0,023\).
D.\(-0,032\).
Câu 5
Một tổ học sinh gồm \(10\) học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì I môn toán như sau:
\[\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}\hline 7 & 5 & 8 & 8 & 6 & 8 & 7 & 5 & 8 & 9\\ \hline\end{array}\]
Mốt của dãy số liệu trên là
A.\({{M}_{0}}=5\).
B.\({{M}_{0}}=7\).
C.\({{M}_{0}}=6\).
D.\({{M}_{0}}=8\).
Câu 6
Tam giác \(ABC\) có \(\hat{A}={{105}^{\circ }}\), \(\hat{B}={{45}^{\circ }}\), \(AC=10\). Độ dài cạnh \(AB\) bằng
A.\(5\sqrt{6}\).
B.\(10\sqrt{2}\).
C.\(5\sqrt{2}\).
D.\(\frac{5\sqrt{6}}{2}\).
Câu 7
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P\): "\(\sqrt{2}\le 2\)" là
A.\(\bar{P}:\) "\(\sqrt{2}<2\)".
B.\(\bar{P}:\) "\(\sqrt{2}\ge 2\)".
C.\(\bar{P}:\) "\(\sqrt{2}>2\)".
D.\(\bar{P}:\) "\(\sqrt{2}\ne 2\)".
Câu 8
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là
A.\(\frac{a}{3}\).
B.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
C.\(\frac{2a}{3}\).
D.\(\frac{a}{6}\).
Câu 9
Từ hai điểm phân biệt \(A,\,B\). Xác định được bao nhiêu vectơ khác \(\vec{0}\)?
A.\(3.\)
B.\(2.\)
C.\(1.\)
D.\(4.\)
Câu 10
Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là
A.\(2a\sqrt{3}\).
B.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
C.\(2a\).
D.\(a\sqrt{3}\).
Câu 11
Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là
A.điểm trên cạnh \(IC\) sao cho \(IM=2MC\).
B.trung điểm của \(IC\).
C.trung điểm của \(BC\).
D.trung điểm của \(IA\).
Câu 12
Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng
A.\({{120}^{\circ }}\).
B.\({{30}^{\circ }}\).
C.\({{150}^{\circ }}\).
D.\({{60}^{\circ }}\).
Câu 13
Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá \(240\) triệu đồng vào hai khoản \(X\) và khoản \(Y\). Để đạt được lợi nhuận thì khoản \(Y\) phải đầu tư ít nhất \(40\) triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản \(X\) phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản \(Y\).
a) Gọi \(x,\,y\) (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản \(X\) và khoản \(Y\), ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{align} & x+y\le 240 \\ & y\ge 40 \\ & x\ge 3y \\ \end{align} \right.\).
b) Điểm \(C\left( 200;40 \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
c) Điểm \(A\left( 180;60 \right)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác.
Câu 14
Cho tam giác \(ABC\) biết \(a=8\) dm, \(\hat{B}={{45}^{\circ }},\,\hat{C}={{60}^{\circ }}\).
a) \(\hat{A}={{75}^{\circ }}\).
b) \(\frac{a}{\text{sin}A}=\frac{b}{\text{sin}B}=\frac{c}{\text{sin}C}\).
c) \(b\approx 5,26\) cm.
d) \(c\approx 3,17\) cm.
Câu 15
Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\).
a) \(\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1\).
b) \(\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\).
c) \(\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\frac{B{{C}^{2}}}{4}\).
d) \(M{{H}^{2}}+M{{A}^{2}}=A{{H}^{2}}+\frac{B{{C}^{2}}}{2}\).
Câu 16
Cuối học kì I vừa qua, bạn An đạt được kết quả sáu môn như sau:
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text { Môn } & \text { Điểm trung bình } \\ \hline \text { Toán } & 7,2 \\ \hline \text { Văn } & 8,0 \\ \hline \text { Anh } & 5,8 \\ \hline \text { Lý } & 7,2 \\ \hline \text { Hóa } & 9,0 \\ \hline \text { Sinh } & 4,6 \\ \hline \end{array}\]
a) Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An là \(7,0\).
b) Điểm trung bình các môn thi học kì của bạn An là \(7,3\).
c) Khoảng biến thiên của bảng điểm của bạn An bằng \(3,4\).
d) Khoảng tứ phân vị bảng điểm của bạn An bằng \(2,2\).
Top 10/1 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|---|---|
 Đức Đạt Đoàn Đức Đạt Đoàn | 1.35đ | 01:00 |
