Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Đề Số 1
Câu 1
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4,\,AC=3,\,\widehat{BAC}={{30}^{\circ }}\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
A.\(6\sqrt{3}.\)
B.\(6\).
C.\(3.\)
D.\(4\sqrt{3}.\)
Câu 2
Mệnh đề "Có ít nhất một số tự nhiên khác 0" mô tả mệnh đề nào dưới đây?
A.\(\exists x\in \mathbb{N}:\,x=0\).
B.\(\exists x\in \mathbb{Z}:\,x\ne 0\).
C.\(\exists x\in \mathbb{N}:\,x\ne 0\).
D.\(\forall x\in \mathbb{N}:\,x\ne 0\).
Câu 3
Cho ba tập hợp \(A=\left[ -2;2 \right],\,B=\left[ 1;5 \right],\,C=\left[ 0;1 \right)\). Khi đó tập \(\left( A\backslash B \right)\cap C\) là
A.\(\left[ 0;1 \right)\).
B.\(\left( -2;1 \right)\).
C.\(\left\{ 0;1 \right\}\).
D.\(\left[ -2;5 \right]\).
Câu 4
Tập nghiệm của bất phương trình \(-{{x}^{2}}+x+12\ge 0\) là
A.\(\left[ -3;4 \right]\).
B.\(\varnothing \).
C.\(\left( -\infty ;-4\left] \cup \right[3;+\infty \right)\).
D.\(\left( -\infty ;-3\left] \cup \right[4;+\infty \right)\).
Câu 5
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{2{{x}^{2}}-3x+1}\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?
A.\(M\left( 0;-1 \right).\)
B.\(M\left( \frac{1}{2};-\frac{1}{2} \right).\)
C.\(M\left( 1;0 \right).\)
D.\(M\left( 2;3 \right).\)
Câu 6
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a.\) Khi đó \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}\) bằng
A.\(a\).
B.\(\frac{{{a}^{2}}}{2}\).
C.\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}={{a}^{2}}\).
D.\(0\).
Câu 7
Một nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x+5}=2x+4\) là
A.\(x=1\).
B.\(x=-2\).
C.\(x=3\).
D.\(x=-1\).
Câu 8
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
B.\(\frac{a}{6}\).
C.\(\frac{a}{3}\).
D.\(\frac{2a}{3}\).
Câu 9
Cho hàm số bậc hai \(y=2{{x}^{2}}+bx+2\,023\) có đồ thị là parabol \(\left( P \right)\). Để \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x=4\) thì
A.\(b=8\).
B.\(b=-8\).
C.\(b=-16\).
D.\(b=16\).
Câu 10
Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng
A.\({{120}^{\circ }}\).
B.\({{60}^{\circ }}\).
C.\({{150}^{\circ }}\).
D.\({{30}^{\circ }}\).
Câu 11
Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow{AM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
B.\(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}.\)
C.\(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}.\)
D.\(\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}.\)
Câu 12
Điều kiện của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left( 1-m \right){{x}^{2}}-x+1\) có giá trị lớn nhất là
A.\(m<2\).
B.\(m\le -1\).
C.\(m\ge 1\).
D.\(m>1\).
Câu 13
Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\).
a) \(\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1\).
b) \(\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\).
c) \(\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\frac{B{{C}^{2}}}{4}\).
d) \(M{{H}^{2}}+M{{A}^{2}}=A{{H}^{2}}+\frac{B{{C}^{2}}}{2}\).
Câu 14
Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}+4x+1\) có đồ thị \(\left( C \right)\).
a) Tọa độ đỉnh của \(\left( C \right)\) là \(I\left( -1;-1 \right)\).
b) Trục đối xứng của \(\left( C \right)\) là \(x=1\).
c) Đồ thị đi qua các điểm \(Q\left( 1;6 \right)\) và \(P\left( -3;6 \right)\).
d) Giao điểm của đồ thị với trục tung là \(M\left( 0;1 \right)\).
Câu 15
Cho hàm số \(y=\left( {{m}^{2}}-1 \right)x+\left( m-1 \right)\) với \(m\) là tham số.
a) Với \(m=3\) hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
b) Với \(m=-2\) đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
d) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\).
Câu 16
Trong mỗi lạng thịt bò chứa \(26\) g protein, mỗi lạng cá chứa \(22\) g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ \(56\) g đến \(91\) g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày.
a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 26x+22y & \ge 56 \\ 26x+22y & \le 91 \\ x & \le y \\ x & \ge 0 \\ y & \ge 0 \\\end{array} \right.\).
b) Điểm \(B\left( \frac{91}{48};\frac{91}{48} \right)\) là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
c) \(\left( 1;2 \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
d) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một ngũ giác.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
