Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi giữa kì 1 môn Toán Chân trời sáng tạo - Đề số 1
Câu 1
Phát biểu bằng lời của mệnh đề \(P\): ''\(\exists x\in \mathbb{Z},\,{{x}^{2}}=1\)'' là
A."Tồn tại nghiệm nguyên của phương trình \({{x}^{2}}=1\)".
B."Mọi số nguyên đều là nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}=1\)".
C."Có ít nhất một giá trị \(x\) là nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}=1\)".
D."Có số thực \(x\) là nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}=1\)".
Câu 2
Tập hợp \(A\) trong hình vẽ dưới khi viết bằng cách liệt kê các phần tử là
A.\(A=\left\{ b;c;d \right\}\).
B.\(A=\left\{ a;b;c \right\}\).
C.\(A=\left\{ a;b;c;d \right\}\).
D.\(A=\left\{ a \right\}\).
Câu 3
Cho tập hợp \(X=\left\{ a;b \right\},\,Y=\left\{ a;b;c \right\}\). \(X\cup Y\) là tập hợp nào sau đây?
A.\(\left\{ a;b;c \right\}\).
B.\(\left\{ a;b \right\}\).
C.\(\left\{ a;b;c;d \right\}\).
D.\(\left\{ c \right\}\).
Câu 5
Nhiệt độ mặt đất đo được khoảng \({{30}^{\circ }}\)C. Biết rằng cứ lên cao \(1\) km thì nhiệt độ giảm đi \({{5}^{\circ }}\)C. Hàm số \(T\) (độ C) tính theo độ cao \(h\) là
A.\(T=-5h-30\).
B.\(T=5h-30\).
C.\(T=5h+30\).
D.\(T=30-5h\).
Câu 6
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{x}+\sqrt{3-x}\) là
A.\(\left[ 3;+\infty \right)\).
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
C.\(\left( -\infty ;3 \right]\).
D.\(\left( -\infty ;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Câu 7
Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.\(y={{x}^{2}}-4x-3\).
B.\(y=-{{x}^{2}}+4x-3\).
C.\(y=-{{x}^{2}}-4x-3\).
D.\(y=-2{{x}^{2}}-x-3\).
Câu 8
Cho tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(a\), \(b\) và \(c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\text{cos}B\).
B.\({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\text{cos}C\).
C.\({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2bc\text{cos}A\).
D.\({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\text{cos}A\).
Câu 9
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} 2x+3y-6<0 \\ x\ge 0 \\ 2x-3y-1\le 0 \\ \end{align} \right.\) chứa điểm nào sau đây?
A.\(B\left( 0;2 \right)\).
B.\(C\left( -1;3 \right)\).
C.\(D\left( 0;-\frac{1}{3} \right).\)
D.\(A\left( 1;2 \right).\)
Câu 10
Cho \(A=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\,B=\left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.\)
Tập hợp \(\left( A\backslash B \right)\cup \left( B\backslash A \right)\) bằng
A.\(\left\{ 0;1;5;6 \right\}.\)
B.\(\left\{ 5;6 \right\}.\)
C.\(\left\{ 1;2 \right\}.\)
D.\(\left\{ 2;3;4 \right\}.\)
Câu 11
Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là \(1\), \(2\), \(\sqrt{5}\). Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất bằng
A.\(1,3\).
B.\(\frac{2\sqrt{5}}{5}\).
C.\(1,4\).
D.\(\frac{2\sqrt{5}}{3}\).
Câu 12
Cho tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(2\). Nếu \(2\text{sin}A+\text{sin}C=1\) thì tổng \(AB+2BC\) bằng
A.\(2\).
B.\(1\).
C.\(8\).
D.\(4\).
Câu 13
Cho \(P\left( x \right)\): "\({{x}^{2}}-x-2=0\)" với \(x\) là các số thực.
a) \(x=0\) thì \(P\left( x \right)\) là mệnh đề đúng.
b) \(P\left( -1 \right)\) là mệnh đề sai.
c) \(P\left( x \right)\) luôn là mệnh đề sai với \(x\) là các số thực bất kì.
d) \(P\left( 2 \right)\) là mệnh đề đúng.
Câu 14
Cho ba tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}M=\left( -\infty ;3 \right),\,{{C}_{\mathbb{R}}}N=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\) và \({{C}_{\mathbb{R}}}P=\left( -2;3 \right]\).
a) \(N=\left( -3;3 \right)\).
b) \(P=\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left( 3;+\infty \right)\).
c) \(M\cap N=\varnothing \).
d) \(\left( M\cap N \right)\cup P=\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\).
Câu 15
Một cửa hàng bán hai loại thức uống, trong đó 1 ly thức uống loại A có giá 15 000 đồng, 1 ly thức uống loại B có giá 20 000 đồng. Muốn có lãi theo dự tính thì mỗi ngày cửa hàng phải bán được ít nhất 2 triệu đồng tiền hàng. Gọi x, y lần lượt là số ly thức uống loại A và loại B bán được trong một ngày.
a) Tổng số tiền thức uống bán được trong một ngày là \(15x+20y\) nghìn đồng.
b) Muốn có lãi theo dự tính thì \(3x+4y\ge 400\,000\).
c) Mỗi ngày bán được \(78\) ly loại \(A\) và \(42\) ly loại \(B\) thì cửa hàng đó có lãi như dự tính.
d) Mỗi ngày bán được \(83\) ly loại \(A\) và \(37\) ly loại \(B\) thì cửa hàng đó có lãi như dự tính.
Câu 16
Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{3}{5}\) với \({{90}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }}\).
a) \(\text{cos}\alpha >0\).
b) \(\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{16}{25}\).
c) \(\text{cos}\alpha =\frac{4}{5}\).
d) \(\text{tan}\alpha =\frac{3}{4}\).
Top 10/2 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|---|---|
 Nguyễn Hưng Nguyễn Hưng | 3.25đ | 26:59 |
| Nguyễn Hưng Nguyễn Hưng | 3.25đ | 26:59 |
